概率小结与复习

课件19张PPT。概率单元复习一、知识结构 随机事件及其概率 等可能事件发生的概率 互斥事件有一个发生的概率 相互独立事件同时发生的概率二、本章内容提要 必然事件、不可能事件和随机事件 随机事件发生的频率和概率 等可能性事件、互斥事件和相互独立事件 等可能性事件的概率计算公式 若干互斥事件（包括对立事件）中有一个发生的概率之间的关系 若干相互独立事件同时发生的概率与这些事件的概率关系 独立重复试验和在n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 （其中k=0，1，…，n） 1. 必然事件、不可能事件和随机事件 2. 随机事件发生的频率和概率及二者关系 频率 : 单位时间内发生的次数 事件的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A) .概率反映了随机事件发生的可能性的大小. 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件二者关系:频率随着试验次数的改变而改变,概率却是一个常数,它是频率科学的抽象.当试验次数越来越大时频率向概率靠近.在实际应用中只要次数足够大所得频率就近似的当作随机事件的概率. 3. 等可能性事件、互斥事件和相互独立事件 若某一事件的结果是有限个,且每种结果在相同条件下出现的可能性是相等的则称其为等可能性事件 事件A与B不可能同时发生．这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件事件 . A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件． 4. 等可能性事件的概率计算公式 5.若干互斥事件（包括对立事件）中有一个发生的概率之间的关系 若事件 A,B是互斥事件,则事件 A或B发生的概率 P(A+B)=P(A)+P(B) P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)(事件 A1,A2,…An 互斥) 6.若干相互独立事件同时发生的概率与这些事件的概率关系 若事件 A,B是相互独立事件,则事件 A与B同时发生的概率 P(A·B)=P(A) ·P(B) 7. 独立重复试验和在n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 （其中k=0，1，…，n）三、需要注意一的问题1.对于一些容易混淆的概念如随机事件的频率与概率,互斥事件与对立事件,互斥事件与相互独立事件应搞清楚它们的联系与区别. 互斥是对立的必要不充分条件. 两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立 互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事 件 两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生·互斥事件指同一次试验中的两个事件不可能同时发生·相互独立事件指在不同试验下的两个事件互相没有影响的两个事件2.公式P(A)=m/n, P(A+B)=P(A)+P(B),P(A·B)=P(A)·P(B)使用的前提条件.3.要善于用逆向思维的方法分析较为复杂的实际应用问题1)直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和 2)间接法：求对立事件的概率 四、参考例题例题1 事件“函数y=-sinx的部分 图象可以是右图”为 A不可能事件 B随机事件 C必然事件 D以上都不是 xy例题2 2008年我国运动员拿到六十枚金牌是 事件。 例题3 有三张奖券，其中一张上有奖，某人随便抽取一张，他中奖的概率是 例题4 从1，2，3，4，5这5个数字中选出三个组成没有重复数字的三位数 ，这样的三位数为偶数的概率为例题5 一个骰子连掷两次，两次点数都为六的概率为 例题6 已知A与B是互斥事件，且P（ ￣ ）=0.3，P(B)=0.1，则P(A+B)= 例题7 某一种玉米种子，如果每一粒发芽的概率均为0.9，播下两粒种子，它们都发芽的概率为例题８ 投掷一枚硬币三次，第一次正面朝上，第二次第三次都反面朝上的概率是例题９ 已知A，B独立．P(A）＝0.3，P(B）=0.4，P(A+ ... ...