阶段性综合复习训练（考查范围：第六章、第七章） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若的三个内角，，所对的边分别为，，，，，则（ ） A． B． C． D．6 2．已知，，则在方向上的投影数量是（ ） A． B．2 C． D． 3．在中，，边上的中线，则面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，在边长为2的等边中，点为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则（ ） A． B． C． D． 5．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 6．已知i是虚数单位，复数，则（ ） A．1 B．2 C． D．0 7．已知是复数（为虚数单位）的共轭复数．若，则（ ） A． B． C． D．2 8．若复数为虚数单位）为纯虚数，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知向量，满足，，则下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 10．已知点，则（ ） A． B． C． D． 11．下列命题是真命题的是（ ） A．对向量，，若，则或 B．对复数，，若，则或 C．对向量，，若，则 D．对复数，，若，则 12．对于复数，则下列结论中错误的是（ ） A．若，则为纯虚数 B．若，则 C．若，则为实数 D．若，则不是复数 三、填空题 13．已知向量满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小 值为 ． 14．向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为 ． 15．若复数z与都为纯虚数，则 . 16．已知是虚数单位，化简的结果为 ． 四、解答题 17．在中，内角所对的边分别为，且满足. (1)求角的大小； (2)若，求的面积. 18．已知平面向量满足，，与的夹角为． (1)求； (2)当实数为何值时，． 19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，. (1)求的值； (2)若，求bc的最大值. 20．在复平面内，复数对应的点在第四象限，设． (1)若，求； (2)若，求． 21．已知复数． (1)求； (2)若复数满足，求． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案： 1．B 【分析】根据正弦定理和比例的性质可得，可得结果. 【详解】在中，，所以，所以， 由正弦定理以及比例的性质可得：. 故选：B 2．C 【详解】根据题意，由平面向量数量积的坐标运算代入计算，再结合投影的定义，即可得到结果. 【分析】设与的夹角为θ．由题意，得．又， 所以， 所以在方向上的投影数量为． 故选：C． 3．B 【分析】利用，可得，进而可求的最大值. 【详解】为中线，则，两边平方得， 所以， 所以，所以， 当且仅当时取等号， 则. 故选：B. 4．D 【分析】由平面向量数量积公式以及平面向量基本定理求解结果. 【详解】由已知有，，， 所以． 已知是AC的中点，则，， 所以， 则． 故选：D． 5．D 【分析】由复数的乘法和除法运算化简复数，再由共轭复数的定义即可得出答案. 【详解】， 故. 故选：D. 6．C 【分析】利用复数的运算及复数模的计算公式即可求解. 【详解】, 所以. 故选：C. 7．B 【分析】由共轭复数的定义求出，根据已知由复数的四则运算和复数相等的条件求出，再由复数模的运算求. 【详解】由，得， 则，所以， 所以解得 则． 故选：B． 8．C 【分析】利用纯虚数的定义结合复数的运算求解即可. 【详解】由复数为纯虚数，得 解得，则， 所以， 所以． 故选：C 9．ABD 【分析】根据所给向量的模平方后作差可求，判断A；再由向量模的三角绝对值不等式求出的范围判断BC；根据，模的关系利用的模的范围求出的模的范围，判断D. 【详解】因为，，所以， 即，故A正确； 因为，所以， 即，所以，故C错误； 又，所以，故B正确； 因为，所以， 因为，所以，所以，故D正确. 故选：ABD 10．ABD 【分析】由题意，根据平面共线向量的坐标表示判断A，根据模的坐标表示判断B，根据数量积的坐标表示判断C，根据垂直关系的向量表示判断D. 【详解】A：，则，所以，故A正确； ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
