2022-2023学年人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元练习 （含答案）

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一元一次不等式组的解集为（　　） A． B． C． D． 5．若关于的不等式的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 6．一次生活常识竞赛共有题，答对一题得分，不答得分，答错一题扣分小滨有题没答，竞赛成绩不低于分，设小滨答错了题，则（　　） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 二、填空题 9．若，则　 　．（填“”或“”或“”． 10．不等式的最大整数解是　 　． 11． 若关于x的不等式组无解，a则的取值范围为　 　． 12．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为　 　元千克． 13．若关于的不等式组的所存整数解的和为14，则整数的值为　 　. 三、解答题 14．解不等式组： （1）； （2）． 15．解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来． 16．已知关于x，y的方程组的解中，为非负数，为负数． （1）求的取值范围； （2）当取哪些整数时，不等式的解集为 17．某生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值； （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且购买甲种蔬菜不多于60千克，投入资金不超过1168元，求有哪几种购买方案？哪种方案获利最大？最大利润为多少元？ 18．某校七年级组织学生外出进行研学活动，现有座和座两种客车可供租用，若租辆座车，需要花费元租车费用，但有人没有座位；若租辆座车，则需要花费元租车费用，但最后一辆车人数超过人，不足人． （1）求的值和出行人数； （2）学校准备一共租辆车，若预算租车费用不超过元，且保证所有人都有座位可坐，一共有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，直接写出最少租车费用． 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．C 9． 10．-3 11． 12．3 13．2或-1 14．（1）解：， ， ， ， ； （2）解：由得：， 由得：， 则不等式组的解集为 15．解： 解不等式 ，得： 解不等式 ，得： ． ∴不等式组的解集是： 在数轴上表示为： ． 16．（1）解：解方程组得 为非负数，，解得． 为负数，，解得． 的取值范围为； （2）解：不等式的解集为， ， 由（1）知，， 可取的整数为． 17．（1）解：依题意，得： ， 解得：． 答：m的值为10，n的值为14． （2）解：设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100-x）千克， 依题意，得：， 解得：58≤x≤60． ∵x为正整数， ∴x＝58，59，60， ∴有3种购买方案， 方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克； 方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克； 方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克． 设超市获得的利润为y元，则y＝（16-10）x+（18-14）（100-x）＝2x+400． ∵k＝2＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x＝60时，y取得最大值，最大值为2×60+400＝520． 18．（1）解：设 ... ...