2024年山东省济南市莱芜区章丘区部分学校中考数学一模试卷（含解析）

2024年山东省济南市莱芜区章丘区部分学校中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示物体的左视图是( ) A. B. C. D. 2.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络截至年底，光缆线路总长度达至千米，其中用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 3.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在的延长线上，点、分别为直角顶点，且，，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.年巴黎奥运会是第三十三届夏季奥林匹克运动会，将于年月日至月日在法国巴黎举行下面年巴黎奥运会项目图标是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，数轴上的点和点分别在原点的左侧和右侧，点、对应的实数分别是、，下列结论一定成立的是( ) A. B. C. D. 7.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.“配紫色”游戏规则为红色和蓝色可配成紫色现有两个不透明的纸箱，分别装有红、黄、蓝、绿四张不同颜色的卡片卡片除颜色不同外其它均相同，从两个纸箱中各抽取一张卡片，则配成紫色的概率为( ) A. B. C. D. 9.如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点，为的中点，连接，，若，则的长是( ) A. B. C. D. 10.如图为二次函数的图象有下列四个结论：若，分别是抛物线上的两个点，则；；；其中正确的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.分解因式： _____． 12.已知盒子里有个黄色球和个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，取出红色球的概率是，则是_____． 13.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____． 14.如图，在 中，，，，以为圆心为半径画弧，分别交，于点，，再以为圆心为半径画弧，恰好交边于点，则图中阴影部分的面积为_____． 15.，两地相距，甲、乙两车同时从地出发前往地，如图所示是甲、乙两车行驶路程，随行驶时间变化的图象，请结合图象信息，回答下列问题． 甲车的速度为_____； 当甲、乙两车相距时，乙车行驶的时间为_____ 16.如图，在矩形中，，，点、分别为、边上的点，且的长为，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为_____． 三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上． 19.本小题分 如图， 中，、为对角线上的两点，且，连接，． 求证：． 连接、，求证：四边形是平行四边形． 20.本小题分 小刚和小强要测量建筑物的高度，小刚站在建筑物对面的教学楼前地面上一点处，测得建筑物顶端的仰角为，小强站在建筑物对面的教学楼二楼上的点处测得建筑物顶端的仰角为，此时两人的水平距离为，已知点，，，，在同一平面内，点，，在同一条水平直线上，教学楼二楼上的点所在的高度为，根据测得的数据，计算建筑物的高度结果保留整数 参考数据：，，． 21.本小题分 某校积极响应“弘扬传统文化”的号召，开展经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动初期，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成不完整的条形、扇形统计图如图所示： 活动初期学生“一周诗词诵背数量”统计计图： 诗词大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 大赛后学生“一周诗词诵背数量”统计表： 一周诗词诵背数量 首 首 首 首 首 首 人数 请根据上述调查的信息分析： 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____首； 估计大赛后该校学生总数人“一周诗词诵背数量”不少于首的人数； 选择适当的统计 ... ...