数 学 1.2.2真子集与集合相等 第一单元 集合 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第一单元 集合 1.2.2真子集与集合相等 学习目标 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}知识目标 理解真子集的概念，掌握数集之间的关系及其表示方法 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，理解集合相等的概念，掌握集合相等关系的判断方法，明了空集为任何非空集合的真子集意义，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 考查下面的集合： （1）某中职学校服装设计班所有学生组成集合M，服装设计班里所有男生组成集合P； （2）集合A={x|x2=1}，B={-1,1}. 集合M与集合P、集合A与集合B有什么关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 我对于“问题提出”中的（1），显然有P M. 但是服装设计班的女生属于集合P，也就是说，集合M中有元素不属于集合P . 这时候，我们说集合P是集合M的真子集． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 对于两个集合A,B，如果集合A是集合B的子集，且 集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫作 集合B的真子集（如图1-6所示），记作A B（或 B A)，读作“A真包含于B”或“B真包含A”. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例如，自然数集N是整数集Z的真子集，即N Z. 自然数集N也是实数集R的真子集，即N R. 整数集Z是有理数集Q的真子集，即Z Q. 这些集合之间的关系可以用图1-7直观表示 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 空集是任何非空集合的真子集，即对任何非空集合A，总有? A.例如，因为集合{0}中有一个元素0，是非空集合，所以? {0}. 例1 .写出集合A={a，b，c}的所有子集，并说出集合A有几个真子集． 巩固练习，提升素养 活动 3 分析 为了不重不漏地写出集合A的所有子集，我们应分为以下几个步骤来写． （1）?是所有集合的子集，所以先写出 ?； （2）写出含有一个元素的子集：{a}，{b}，{c}； （3）写出含有两个元素的子集：{a，b}，{a，c}，{b，c}； （4）写出含有三个元素的子集：{a,b,c}. 巩固练习，提升素养 活动 3 解 集合 A 的所有子集是 ?,{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}. 除了{a，b，c}外，其他集合都是集合 A 的真子集，所以集合A有7个真子集． 巩固练习，提升素养 活动 3 合作交流 请举出两个有包含关系的集合，然后说出它们之间 的包含关系，指出其中的子集或者真子集，并用Venn图表示它们之间的关系，与同学互相交流. 巩固练习，提升素养 活动 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 4 分析理解 对于“问题提出”中的（2)，不难发现集合A和集 合B中都只有两个元素-1和1，所以A B，且B A. 事 实上，这两个集合中的元素是完全相同，只是这两个集 合的表达形式不同． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探 ... ...
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