北师大版中职数学基础模块上册：2.1.2作差比较法 课件（共14张PPT）

数 学 2.1.2作差比较法 第二单元 不等式 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第二单元 不等式 2.1.2作差比较法 学习目标 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}知识目标 了解不等式的基本性质，掌握两实数（因式）间大小比较方法--作差比较法 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，掌握应用作差比较法两实数（因式）数量大小关系，与其他数学分支建立联系，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 我们知道实数可以比较大小，数学中如何比较a,b的大小？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 数学中经常用下面的等价关系比较的大小. a-b＞0 a＞b； ? a-b＜0 a＜b； ? a-b=0 a=b. 由此可见，比较a,b的大小，只要判断它们的差a-b 与0的大小关系即可． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 例如，我们可以作差比较a2+1与2a的大小（a≠1). 因为（a2+1)-2a=a2-2a+1=(a-1)2，且当a≠1时， (a-1)2＞0，所以a2+1＞2a. 例1 .分析本节“问题提出”中的问题． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 作差可得 ，所以 . 又因为 ,所以立起脚尖 后，该芭蕾舞演员的下半身长与全身长的比值更接近 0.618. 巩固练习，提升素养 活动 3 特别提示 本例中，作差时也可以这样计算： . 因为分子相同时，分母越大，分数越小，所以 . 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 .已知b＞a＞0,c＞0,比较 与 的大小 巩固练习，提升素养 活动 3 解 作差可得 因为b＞a＞0，所以b-a＞0.又因为c＞0，所以 ，即 , 所以 . 巩固练习，提升素养 活动 3 合作交流 1．例2中，如果a,b,c是任意不等于0的数，能否得出 的结论？如果能，请写出证明过程；如果不能，请举出反例. 2．本单元开篇的实例中，设窗户的有效透光面积为 a，室内地面面积为b．若a,b同时增加m，能保证 吗？你能证明吗？ 巩固练习，提升素养 活动 3 课堂小结 /作业布置/ 2.1.2 学则智，不学则愚。 P36，练习1./2./3./4. 感谢观看