北师大版中职数学基础模块上册：2.3.1一元二次不等式的概念 课件（共24张PPT）

数 学 2.3.1一元二次不等式的概念 第二单元 不等式 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第二单元 不等式 2.3.1一元二次不等式的概念 学习目标 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}知识目标 了解一元二次不等式的概念及基本表达式与条件，回顾一元二次方程、二次函数相关知识； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，掌握二次函数图象的简洁画法，参照图象直观的解决二次函数反应的现实问题，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 汽车急刹车的停车距离 汽车行驶过程中，由于惯性的作用，急刹车后会继续向前滑行一段距离才能停住，一般称这段距离为汽车“急刹车的停车距离”.急刹车的停车距离y(m）与车速x(km/h）之间具有确定的关系． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 在正常天气条件下，某汽车在高速公路上急刹车的停车距离y(m）与车速x(km/h）之间的函数关系为y=0.007x2+0.2x，如果希望该汽车急刹车的停车距离不超过50m，那么其行驶速度的范围是多少？（注：高速公路上的最低速度为60km/h) 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 以上述问题要求“汽车急刹车的停车距离不超过 50m”，即y≤50．而该汽车急刹车的停车距离与车速之 间的关系为y=0.007x2+0.2x，因此得到 0.007x2+0.2.x≤50. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 为了求出行驶速度的范围，我们需要对这个不等式 进行求解．这个不等式可以进一步整理为 0.007x2+0.2x-50≤0. 这个不等式只含有一个未知数x，并且未知数x的最高次数为2．像这样的不等式还有很多，如2x2+5x-3＜0, 3x2+6x-1＞0等. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 一般地，只含有一个未知数，且未知数的最高次数 为2的整式不等式，叫作一元二次不等式. 一元二次不 等式的一般表达式为ax2+bx+c＞0(≥0）或ax2+bx+c＜ 0(≤0)，其中a,b,c均为常数，且a≠0. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 知识回顾 1．一元二次方程 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的实数解的情况与 求解公式如表2-3所示. 表2-3 当△=b2-4ac＞0时，有些一元二次方程也可以用因 式分解法写成a(x-x1)(x-x2)=0(a≠0)，然后再求解． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 知识回顾 表2-3 当△=b2-4ac＞0时，有些一元二次方程也可以用因 式分解法写成a(x-x1)(x-x2)=0(a≠0)，然后再求解． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 知识回顾 2.二次函数 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图像是一条抛物线．当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下．抛物线与x轴共有3种位置关系． （1）当△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点； （2）当△=b2-4 ... ...