数 学 2.3.2一元二次不等式的基本解法 第二单元 不等式 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第二单元 不等式 2.3.2一元二次不等式的基本解法 学习目标 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}知识目标 了解一元二次不等式的解集概念，掌握运用二次函数图象求解一元二次方程不等式的方法 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，探究二次函数图象、一元二次方程的解、一元二次方程不等式的解集之间的关系，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 如何解不等式0.007x2+0.2x-50≤0？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 当x变化时，不等式的左边可以看作 x 的二次函数 y=0.007x2+0.2x-50．这样解不等式0.007x2+0.2x-50≤0 的问题就可以转化为求二次函数y=0.007x2+0.2x-50 的图像上 y≤0 所对应点的 x 的取值范围问题． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 二次函数y=0.007x2+0.2x-50的图像是开口向上的 抛物线．因为△=b2-4ac=(0.2)2-4×0.007×(-50)=1.44 ＞0，所以抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是方 程0.007x2+0.2x-50=0的两个解，解方程0.007x2+0.2x-50=0得x1=-100,x2= . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 所以图像与x轴的交点坐标（-100,0）（ ，0）. 对称轴方程为 ，顶点坐标为 ， 即（ ， ）. 故二次函数y=0.007x2+0.2x-50的简图如图2-4所示． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 观察图像可知： 当y=0时，对应抛物线与x轴的两个交 点，此时x1=-100, x2= ； 当y＜0时，对应抛物线在x轴下方的所 有点，此时x的取值范围是 -100＜x＜ . 故满足不等式0.007x2+0.2x-50≤0的 x 所在的区间 为［-100， ]. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 考虑到高速公路上的最低速度为60km/h?，如果希 望该汽车急刹车的停车距离不超过50m，那么其行驶速度的范围是［60， ]，行驶速度的最大值为 ≈ 71(km/h). 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 一般地，使一元二次不等式成立的值叫作这个一元 二次不等式的解.一元二次不等式的所有解组成的集合， 叫作这个一元二次不等式的解集． 上面的情形表明，二次函数图像的开口方向及其与x 轴的交点坐标，可以确定其对应的一元二次不等式的解 集． 例 .利用二次函数的图像解下列一元二次不等式． （1）-x2+3x+4＜0； （2）x2-2x+3＞0. 巩固练习，提升素养 活动 3 解 （1）△=b2-4ac=32-4×(-1)×4=25＞0，所以函数y=-x2+3x+4的图像与x轴有两个交点，解方程一x2+3x+4=0可得，x1=-1,x2=4. 函数y=-x2+3x+4的图像是开口向下的抛物线，与x轴的交点坐标是（-1,0),(4,0)，函数y=-x2+3x+4的图像如图2-5所示． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 （2）△=b2-4ac=(-2)2-4×1×3=-8＜0 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
