数 学 2.4.1含绝对值不等式的基本解法 第二单元 不等式 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第二单元 不等式 2.4.1含绝对值不等式的基本解法 学习目标 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}知识目标 理解绝对值的定义，了解含绝对值不等式的含义及几何意义，掌握含绝对值不等式的求解方法； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，在一元二次不等式基本解法基础上，探究含绝对值不等式的求解方法及表示方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 商品房预售中的不等式知识 商品房预售时，房地产开发企业在购房合同中约定所购买房屋的具体面积（称为“合同约定面积”).房屋竣工后，根据现场实测的房屋面积被称为“产权登记面积”. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 为保护购房者权益，我国相关法律规定，预售房屋的购房合同中应当写明“合同约定面积”与“产权登记面积”发生误差时的处理方式.合同未作约定的，按以下原则处理：“（一）面积误差比绝对值在3％以内（含3%）的，根据'产权登记面积'结算房价款；（二）面积误差比绝对值超出3％时，购房者有权退房． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 其中，面积误差比＝（产权登记面积一合同约定面积）／合同约定面积×100%.” 李先生购买预售房屋时，合同约定面积为100m2.房屋竣工后，产权登记面积在什么范围时，李先生需要根据产权登记面积结算房价款？或者有权退房？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 知识回顾 1．绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点之间的 距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数；0的绝对值是0，即 也可以写成 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 知识回顾 3．设a＞0，数轴上与原点的距离是a的点有两个， 它们分别在原点两侧，分别是-a和a，如图2-9所示． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 假设产权登记面积为x(m2)，上述问题可用一个含有绝对值的不等式表示． 可化为|x-100|≤3，或|x-100|＞3. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 如果我们能解出这两个不等式，就能回答上述问题． 那么，如何解这种含有绝对值的不等式呢？我们先 从简单的情形开始分析. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 设a＞0，由绝对值的意义可知，含有绝对值的方程 |x|=a 的解是 x=a 或 x=-a．那么，含有绝对值的不等式（如 |x|≥a, |x|＞a, |x|≤a, |x|＜a等）怎么解呢？ 下面以不等式|x|≤a (a＞0）和|x|＞a (a＞0）为例进行分析． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合 ... ...
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