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课件网) 数 学 2.4.2含绝对值不等式的解法 第二单元 不等式 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第二单元 不等式 2.4.2含绝对值不等式的解法 学习目标 知识目标 理解绝对值的定义，了解含绝对值不等式的含义及几何意义，掌握含绝对值不等式的求解方法； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，在含绝对值不等式的基本解法基础上，探究|ax+b|＜c和|ax+b|＞c(c＞0）的解法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 尝试探索 |ax+b|＜c 和 |ax+b|＞c(c＞0）求解方法？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 求解此类不等式时，可以将ax+b看作一个整体，再 利用含绝对值不等式的基本解法，去掉绝对值，然后进 行求解． 例1 .解不等式|2x-1|＜5． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 由|2x-1|＜5得﹣5＜2x-1＜5, 即 -4＜2x＜6 ; -2＜x＜3 . 所以不等式的解集是（-2 , 3 )· 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 .解不等式|1-2x|＜3． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 因为|1-2x|=|2x-1|, 所以由|1-2x|＜3得 |2x-1|＜3. 由|2x-1|＜3得﹣3＜2x-1＜3, 即 -2＜2x＜4, -1＜x＜2. 所以不等式的解集是（-1，2). 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 .解不等式|x+3|≥2． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 由|x+3|≥2 得 x+3≤-2 或 x+3≥2, 即 x≤-5 或 x≥-1. 所以不等式的解集是（-∞,-5]∪[-1,+∞). 巩固练习，提升素养 活动 3 现在我们回到本节开始的问题，解不等式 |x-100|≤3 得 97≤x≤103, 解不等式 |x-100|＞3 得 x＞103 或 x＜97．如果产权登记面积在97m2和103m2之间（包含97m2和103m2）时，李先生按照产权登记面积结算房款；如果产权登记面积小于97m2或大于103m2时，李先生有权退房. 巩固练习，提升素养 活动 3 例4 .解不等式|3x-（x-2)|≤2． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 由|3x-（x-2)|≤2 得 |3x-x+2|≤2, 即 -2≤2x+2≤2, -4≤2x≤0. -2≤x≤0. 所以不等式的解集是［-2,0]. 巩固练习，提升素养 活动 3 课堂小结 /作业布置/ 2.4.2 学则智，不学则愚。 P54，练习1./2. 感谢观看
