广东省湛江市徐闻县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题（图片版，含答案）

2023～2024学年度第二学期期中教学调研测试 八年级数学试卷答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A C B B B B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、 12、 2 13、 24 14、 15、 2 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解： ………………6分 ．………………8分 17. 证明：F是的边的中点， ，……………………3分 点D、E是边的中点， 是的中位线， ，……………………6分 ．……………………8分 18．证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ………2分 ∵点E、F分别是边的中点， ∴ ………4分 ∴， ∴四边形是平行四边形， ………7分 ∴． ………8分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.解：(1)连接， ，， 是等边三角形，…………2分 ，，，， 则，， …………4分 ， ，；…………6分 (2)如图，过C作，垂足为E， ∴， ∴ ∴．…………9分 解：证明：四边形是矩形，， ，垂直平分对角线，，…………2分 在和中， ，，…………3分 ，，， ，四边形是平行四边形，…………4分 ，四边形菱形．…………6分 (2)连接， 垂直平分，， ，，， ，，， ，的长是5．…………9分 21.解：解：，…………2分 （2）∵a1＝＝﹣1，a2＝＝﹣， a3＝＝2﹣，a4＝＝﹣2，...， ∴，…………5分 （3）a1+a2+a3+…+a20＝ ＝ ＝．…………9分 解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.解：（1）解：由勾股定理得： ，，， ，故答案为：5，，，；……………………6分 【小问2详解】 解：作如图所示： ， ．……………………12分 解： （1））解：当t=2时，AQ=1×2=2， BP=3×2=6， ∴DQ=AD-AQ=16-2=14，PC=BC-BP=26-6=20， 故答案为：14，20；……………………3分 （2）当时，AQ=t，BP=3t， ∴DQ=16-t，PC=26-3t， 故答案为：16-t，26-3t；……………………7分 （3）存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形，此时DQ=PC， 当时，∴16-t=26-3t， 解得t=5；…………………………9分 当时，∴16-t=3t-26， 解得t=，…………………………11分 ∴t=5或时，以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形．…………………………12分