江西省南昌市第三中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

江西省南昌市第三中学教育集团2023-2024学年八年级（下）期中 数学试卷 一、单选题（18分。每小题3分，共6小题） 1．（3分）若是二次根式，则a的值可以是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 2．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B+∠C B．a：b：c＝1：1： C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．b2＝a2+c2 4．（3分）五根小棒，其长度（单位：cm）分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为24，EC＝2，则CD的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD＝BC B．AB＝BC，AD＝CD C．AB∥DC，AB＝DC D．AD＝BC，AO＝CO 二、填空题（18分。每小题3分，共6小题） 7．（3分）比较大小： 　 　．（填“＞、＜、或＝”） 8．（3分）已知，那么xy＝　 　． 9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝　 　． 10．（3分）如图：AB∥CD，AD∥BC，AD＝5，BE＝8，△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积为　 　． 11．（3分）如图，以直角△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3，若S1＝9，S3＝25，则S2为 　 　． 12．（3分）将两个直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A＝∠EDF＝90°，AC＝DE＝6．∠E＝30°，∠B＝45°．若点C在线段EF上运动（不与E，F重合），在运动的过程中，AC始终经过点D，当CD的长为整数时，则B，D之间的距离为 　 　． 三、解答题（30分。每小题6分，共5小题） 13．（6分）计算： （1）（）（）； （2）． 14．（6分）先化简，再求值：，其中． 15．（6分）如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度． 16．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC＝125°，∠CAD＝21°，求∠ACB和∠CAB的度数． 17．（6分）如图所示，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BH、CH的中点． （1）求证：四边形DEFG为平行四边形； （2）DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度． 四、解答题（24分。每小题8分，共3小题） 18．（8分）如图是由小正方形组成的4×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图（保留画图痕迹）； （1）判断△ABC的形状是 　 　三角形； （2）在图1中，画△ABC的中线CD； （3）在图2中，画∠ABC平分线BF． 19．（8分）为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地ABCD内进行绿化改造，∠A＝90°，AB＝12m，AD＝9m，BC＝17m，CD＝8m． （1）若要在B，D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m；最低花费为多少元？ （2）如果种植草皮的费用是200元/m2，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 20．（8分）某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表： 测量示意图 测量数据 边的长度 ①测得水平距离BC的长为15米． ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米． ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.8米． 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度AD．请完成以下任务． （1）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AB＝17．求线段AD的长． （2） ... ...