2024 年春期中考试七年级数学科质量监测试卷 数学试题 （满分：150 分； 考试时间：120 分钟） 班级 姓名 （友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上） 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求） 1.下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）. A. x 2y 4 B.3y 1 4 C. xy 4 D. x 2 4x 3 2．下列方程变形属于移项的是（ ）. A．由 2y 5 1 y ，得 2y y 5 1 B．由 3x 6，得 x 2 C．由 y 2y 2，得3y 2 D．由 2 1 2x 3 0，得 2 4x 3 0 3．若a b，则下列不等式中不正确的是（ ）. a b A．a 3 b 3 B． a 2 b 2 C． 7a 7b D． 5 5 x y 3 4．方程组 的解是（ ）. x y 1 x 1 x 1 x 2 x 0 A. B. C. D. y 2 y 2 y 1 y 1 x 1 3x 1 5．解方程 1 ，去分母后，结果正确的是（ ）. 3 6 A．2 x 1 1 3x 1 B． 2 x 1 6 3x 1 C．2x 1 1 3x 1 D． 2 x 1 6 3x 1 2024 年春期中考试七年级数学科质量监测试卷 第 1 页 共 6 页 x 1 6．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）. x 2 7．已知关于 x ，y 的方程 xm n 1 4y m n 3 2是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ）. A．m 3 , n 1 B．m 4 , n 1 C．m 1 , n 3 D．m 1 , n 4 x 1 0 8．不等式组 的整数解是（ ）. x 2 0 A． -1 B．-1、1、3 C．-1、0、1 D． 0、1、2 9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不 知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七 两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤(注：明代时 1斤=16 两，故有“半斤八两” 这个成语)．设总共有 x两银子，根据题意所列方程正确的是（ ）. A． 7x 4 9x 8 x 4 x 8B． 7 9 C． 7x 4 9x 8 x 4 x 8D． 7 9 x a 10．若不等式组 x b 无解，则有（ ）. A．b a B．b a C．b a D．b a 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，其中第 14 题每空 2 分，共 24 分） 11．已知方程 2x y 3，则用含 x 表示 y 的式子为 y . 12． a 的一半与5的和大于 2，用不等式表示为： . 13.若关于 x 的方程 2x m 1和方程3x 2 x 2 的解相同，则m 的值为 ． 14．已知 2a 3b 1 a 5b 10 2 0，则 a ＝ ，b ＝ ． 15．在实数范内定义一种运算“”，其规则为 a b 3a 2b ，根据这个规则，方程 x 1 3=0 的解为 . 2024 年春期中考试七年级数学科质量监测试卷 第 2 页 共 6 页 3x a 0 16.已知关于 x 的不等式组 的整数解仅为 1、2，则 a b的最大值为 2x b 0 _____． 三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分，解答应写出文字说明或演算步骤） 17．（8 分）解方程： （1） 4x 1 6 x （2） 2x 3 1 2 3x 18．（8 分）解方程组: x y ① 3x y 5 ① （1） （2） 5x 2y 6 ② x y 1 ② x 1 2x 19．(8 分)解不等式并把解集在数轴上表示出来： 1 2 3 2024 年春期中考试七年级数学科质量监测试卷 第 3 页 共 6 页 20.(8 分)学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组 26 人打扫教室，第二组 22 人打扫包 干区，这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的 2 倍，那么应从第一组调多少 人到第二组去？ x 5x 2 3 x 1 2x 1 3x 421．(8 分)当 取哪些正整数时，不等式 与不等式 都成 3 6 立？ 22．（10 分）如图，在长为 10 米，宽为 8 米的长方形空地中，沿平行于长方形各边方向 分割出三个能完全重合的小长方形作为生物兴趣小组的实验基地．求每个小长方形的 长和宽． 10 米 8 米 2024 年春期中考试七年级数学科质量监测试卷 第 4 页 共 6 页 x y 3a 9 23．(10 分)已知关于 x ， y 的方程组 的解为正数． x y 5a 1 （1）求 a 的取值范围； （2）化简 a 4 4a 5 ． 24．(12 分)为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买 A，B两型污水 ... ...
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