八年级（下）2月测试 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列各组条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB//CD，AD＝BC B.∠A＝∠B，∠C＝∠D C.AB＝CD，AD＝BC D.AB＝AD，CB＝CD 2.在下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对边平行 3.若矩形ABCD的相邻两边长分别是1，2，则BD的长是（ ） A. B.3 C. D.2 4.某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为－3，＋14，0，＋5，－6，这5名同学的平均成绩是（ ） A.83 B.87 C.82 D.84 5.若数据甲1，2，3，4，5的方差为，数据2，3，3，3，4的方差为，则（ ） A.＞ B.＝ C.＜ D.无法确定 6.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥BC，AB＝10，BC＝8，则OD的长为（ ） A. B.6 C.5 D. 7.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 8.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若∠1＝48°，∠2＝32°，则∠B的度数为（ ）． A.124° B.114° C.104° D.132° 9.如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（ ）． A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，连接OE，则下面的结论：①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC＝2AB；④S△AOE＝S△COE，其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOD＝110°，则∠ACD大小是 ． 12.已知一组数据的方差，那么这组数据的总和为 ． 13.如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC， GH//AB，且 CG＝3BG，＝1.5，则＝ ． 14.如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝3，AF＝7，ABCD的周长为60，则ABCD 的面积是 ． 15.某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y＝ ． 成绩（分） 30 40 50 60 70 80 90 100 人数 2 3 5 x 6 y 3 4 16.已知，点P是矩形ABCD内的一点，且PA＝1，PB＝2，PC＝3，则PD＝ ． 三、解答题 17.（8分）计算： 18.（8分）在ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°．求∠ABC的度数． 19.（8分）如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，求证：∠EBC＝∠ECB． 20.（8分）浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示： 学生 学业水平测试成绩 综合测试成绩 高考成绩 甲 85 89 81 乙 88 81 83 （1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？ （2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%＋综合测试成绩×20%＋高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学的综合成线排名靠前？ 21.（8分）如图，在ABCD中，点E在对角线BD上，小谷想在ABCD里面再剪出一个以AE为边的平行四边形，小谷的思路是：在BC的左侧作∠BCF＝∠DAE，将其转化为证明三角形全等，通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形使问题得到解决，请根据小谷的思路完成下面的作图与证明． （1）用尺规完成以下基本作图：在BC左侧作∠BCE，使∠BCF＝∠DAE，CF与对角线BD交于点F，连接AF，CE． ... ...
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