专题一 三角函数与解三角形 一、单选题 1．（2020·山东·模拟预测）已知角的终边经过点，则（ ）. A． B． C． D． 2．（2024·山东日照·一模）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不死分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2024·山东菏泽·一模）已知向量，，若，则（ ） A． B． C． D． 4．（2024·山东泰安·一模）已知函数，，，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 5．（2024·山东烟台·一模）若，则（ ） A． B． C． D． 6．（2024·山东淄博·一模）已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A．函数的最小正周期 B．函数的图象关于点中心对称 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 7．（2024·山东青岛·一模）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则△ABC的面积为（ ） A．1 B． C．2 D． 二、多选题 8．（2023·山东·一模）已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A．的最小正周期为 B．当时，的值域为 C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象 D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称 9．（2023·山东淄博·二模）已知函数的部分图象如图所示，则 A．的最小正周期为 B．当时，的最大值为 C．函数的图象关于点对称 D．函数在点处的切线方程为 10．（2023·山东济宁·三模）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．点是的一个对称中心 D．函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称 11．（2024·山东潍坊·一模）函数（）的图象如图所示，则（ ） A．的最小正周期为 B．是奇函数 C．的图象关于直线对称 D．若（）在上有且仅有两个零点，则 12．（2024·山东济宁·一模）已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A．若和为函数图象的两条相邻的对称轴，则 B．若，则函数在上的值域为 C．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值为 D．若函数在上恰有一个零点，则 13．（2024·山东菏泽·一模）已知函数的部分图像如图所示，令，则下列说法正确的有（ ） A．的最小正周期为 B．的对称轴方程为 C．在上的值域为 D．的单调递增区间为 14．（2024·山东泰安·一模）在中，内角的对边分别为，已知，则 ． 三、解答题 15．（2023·山东菏泽·一模）如图,在平面四边形中,,. (1)试用表示的长; (2)求的最大值. 16．（2023·山东淄博·二模）如图所示，为平面四边形的对角线，设，为等边三角形，记. (1)当时，求的值； (2)设为四边形的面积，用含有的关系式表示，并求的最大值. 17．（23-24高三上·陕西西安·期末）在中，内角的对边分别是，且. (1)求的值； (2)若的周长为18，求的面积. 18．（2024·山东潍坊·一模）在中，角，，的对边分别为，，，已知． (1)求； (2)若，，为的中点，求． 19．（2024·山东日照·一模）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知且，. (1)求角B及边b的大小； (2)求的值． 20．（2024·山东济宁·一模）已知函数． (1)求的单调递增区间； (2)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．求角的大小． 21．（2023·山东济南·一模）已知函数． (1)求的单调递减区间； (2)中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，求A的内角平分线的长． 22．（2023·山东临沂·一模）在中，角所对的边分别为，已知． (1)求； (2)若，求面积的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】本题首先可以根据角的终边经过点得出，然后将化简为，最后代入即可得出结果. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 则 ， 故选：B. 【点睛】本题考查根据角的终边求三角函数值以及二倍角公式 ... ...
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