(
课件网) 数 学 1.1 充分条件和必要条件 第1章 充分要条件 拓展模块（上册） 高等教育-出卷网- 第1章 充分要条件 1.1 充分条件和必要条件 学习目标 知识目标 了解充分条件和必要条件的概念；了解命题中条件与结论的关系；知道条件与结论之间的充分性和必要性． 能力目标 通过条件与结论之间充分性和必要性关系的分析，逐步养成实事求是、扎实严谨的数学思维习惯和科学态度． 情感目标 让学生感受到“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲． 核心素养 逻辑推理、数学抽象 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 开灯、关灯是生产生活中常见的现象.如图所示电路,在所有元器件完好的前提下，如果开关A闭合，那么灯B是否一定会亮呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 能判断真假的陈述句称为命题.判断为真的命题称为真命题，判断为假的命题称为假命题. 一般地, 对于形如“如果p,那么q”的命题, 我们称p为命题的条件, 简称条件; 称q为命题的结论，简称结论． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 当开关A 闭合时, 灯B 会亮,因此“如果开关A 闭合, 那么灯B 亮”就是可以判断真假的陈述向, 且这是一个真命题, “开关A闭合”是条件, “灯B亮”是结论. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，若命题“如果p，那么q”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p q. 若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p q. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 p：开关A 闭合； q：灯B 亮. 因为“如果p那么q”是真命题,所以“开关A闭合”是“灯B亮”的充分条件. 求正弦函数y＝sinx与直线在区间[0, 2π]上的交点. 探究与发现 函数型计算器的标准设置中, 已知正弦函数值,只能显示-90°~90°范围内的角． 函数型计算器的标准设置中, 已知余弦函数值, 只能显示0°~180°范围内的角． 函数型计算器的标准设置中, 已知正切函数值, 只能显示 -90°~90°范围内的角． 温馨提示 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. (1)如果x是整数，那么x是有理数； (2)如果a=0，那么ab=0； (3)第一象限角都是锐角. 解 (1)条件p:x是整数;结论q: 是有理数.因为当x 是整数时, x一定是有理数，所以此命题是真命题，p是q的充分条件； 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. (1)如果x是整数，那么x是有理数； (2)如果a=0，那么ab=0； (3)第一象限角都是锐角. 解 (2) 条件P: a=0，q: 那么ab=0.因为当a=0时，一定有ab=0，所以此命题是真命题，p是q的充分条件； (3) 原命题可以表述为：“如果一个角是第一象限角,那么这个角是锐角”，条件p: 一个角是第一象限角, q: 这个角是锐角. 因为第一象限角构成的集合为, 其中的角不一定是锐角, 所以此命题是假 ... ...
