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课件网) 数 学 2.4.1向量的坐标表示 第2章 平面向量 拓展模块一（上册） 高等教育-出卷网- 第2章 平面向量 2.4.1向量的坐标表示 学习目标 知识目标 理解向量坐标的概念及会用直角坐标表示向量. 能力目标 体会数形结合、分类讨论等数学思想，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增加学生的数学应用意识和创新意识． 情感目标 （1）体验向量运算的几何表示与坐标表示的作用，感悟“坐标法”的魅力．； （2）参与合作学习的过程，树立团队合作意识． 核心素养 通过向量的内积运算的学习，培养学生直观想象、数学运算、数学抽象的能力． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 我们知道,数轴上的点与实数是一一对应的,平面直角坐标系中的点P与有序实数对(x,y)是一一对应的,(x,y)是点P的坐标.平面直角坐标系中所有以原点(0,0)为起点、以点P(x,y)为终点的向量与有序实数对(x,y)也是一一对应的,如图所示． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 如图所示,在平面直角坐标系中分别取x轴、y轴上的两个单位向量i、j.以原点O为起点做向量,点P的坐标为(x,y).向量与两个单位向量i、j之间有什么关系呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 同理可得, 根据向量加法的平行四边形法则,有 （1） 进一步,对于图中所示的以点A为起点的向量， 记点A与点B 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 对于平面直角坐标系中的任一向量a,都存在着一对有序实数(x,y),使得a=xi+yj.我们把有序实数对称为向量a的坐标.方便起见,常把向量a用它的坐标(x,y)表示,即a=(x,y). 温馨提示 前图中， 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例1 已知两点求向量和的坐标. 解: 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例2 如图所示,单位圆与坐标轴交于A、B、C、D四点,∠AOM=45°, ∠BOE=30°,∠CON=45°,求向量 、 、 、 的坐标. 解: 由于点B的坐标为(0,1) ,故 的坐标为(0,1) , 点M的坐标 为故 同理可得 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例3 如图所示, ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(2,3)、( 2,1)、( 1,0),求第四个顶点D的坐标. 解:在 ABCD中,有设点D的坐标为(x,y),则 又 故有 于是，从而 所以，点D的坐标为(3,2). 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 4 【巩固1】 如图所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j表示向量a、b, 并写出它们的坐标． 解 因为a＝＋＝5i＋3j ， 所以． 同理可得． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 4 【巩固2】已知点 ，求的坐标． 解 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 6 1.判断下列说法是否正确. （1）轴上的单位向量i的坐标为(1,0)； （2）起点不在原点的向量 ... ...
