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课件网) 数 学 6.4.1三角形面积公式 第6章 三角计算 拓展模块一（下册） 高等教育-出卷网- 第6章三角计算 6.4.1三角形面积公式 学习目标 知识目标 熟记三角形面积公式，能运用公式解决问题． 能力目标 通过推导三角形面积公式将几何问题转化为代数问题，培养转化、化归的数学思想. 情感目标 发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质. 核心素养 通过学习，逐步提升直观想象和逻辑推理等核心． ΔABC中,常用∠A、∠B、∠C 表示三个角，用 a、b、c分别表示这三个角的对边．根据已知条件求三角形的边和角的过程称为解三角形. 在生产实践和科学研究中,经常会遇到解三角形的问题．余弦定理和正弦定理反映了任意三角形中边和角之间的数量关系，是解三角形的重要工具. 创设情境，生成问题 活动 1 为迎接国庆节,某职业学校对校园重新进行修整．园林工人计划利用一夹角成60°的墙角修建一个三角形花圃(如图). 若墙角的两面墙的长度分别为4m和6m, 问所建花圃的面积是多少平方米(不考虑其他因素)？ 调动思维，探究新知 活动 2 调动思维，探究新知 活动 2 这就是说，三角形的面积等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半. 巩固知识，典例练习 活动 3 典例1 在ΔABC中，∠C=60°，b=6，a=4，求S△ABC的值. 解：由三角形的面积公式可得， 通过本题的计算可知，“情境与问题”中花圃的面积为. 巩固知识，典例练习 活动 3 典例2 在ΔABC中， 解：由三角形面积公式可得， 于是即 又因为 巩固练习，提升素养 活动 4 1. 根据下列条件求S△ABC的值. (1) (2) a=2, 巩固练习，提升素养 活动 4 课堂小结 /作业布置/ 6.4.1 (1) 读书部分： 教材章节6.4.1； (2) 书面作业： P34习题6.4的1 （1）（2）. 数无形时少直觉，形少数时难入微 感 谢 观 看
