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高教版2021·拓展模块一下册:8.2.3+排列组合的应用(课件,含动画演示)(共18张PPT)

日期:2024-12-24 科目:数学 类型:素材 查看:36次 大小:35497528B 来源:二一课件通
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    (课件网) 数 学 8.2.3 排列组合的应用 第8章 排列组合 拓展模块一(下册) 高等教育-出卷网- 第8章排列组合 8.2.3 排列组合的应用 学习目标 知识目标 会通过数学建模,解决简单的与排列组合有关的概率计算等实际问题. 能力目标 培养分析问题解决问题的能力. 情感目标 培养学生的辩证唯物主义思想,提高学生的数学修养. 核心素养 通过学习,逐步提升数学建模、数学运算、数学抽象和逻辑推理等核心. 在解决某些实际问题的过程中,排列组合的知识和方法起到了 不可或缺的作用.通过对以下问题的研究,我们将对排列组合及其在概率计算中的应用有更进一步的认识. 巩固知识,典例练习 活动 1 典例1 现有100个三极管,其中有4个次品,质检人员从 100 个三极管中随机抽出3个. (1)抽取的3个三极管“全部是合格品”的不同抽取方法共有多少种? (2)抽取的 3个三极管中“恰有2个次品”的不同抽取方法共有多少种? (3)抽取的3个三极管中“至少有 1个次品”的不同抽取方法共有多少种? 分析:在以上3个问题中,要实现抽取的3个三极管“全部是合格品”,就是从96个合格品中抽取了个,有种取法;要实现抽取的 3 个三极管中“恰有2个次品”,可以分两步完成,第一步,从4 个次品中取出2个,有种取法,第二步,从96个合格品中取出 1个,有种取法;要实现抽取的3个三极管中“至少有1个次品”,可以先求从100 个三极管中任意抽取3个,有种取法,再求从96个合格 品中抽取3个合格品,有种取法,两者作差. 巩固知识,典例练习 活动 1 典例1 解:(1)抽取的3个三极管“全部是合格品”的不同方法有 (2)根据分步计数原理,抽取的 3个三极管中“恰有2个次品”的不同方法有 (种) (3)抽取的3个三极管中“至少有 1个次品”的不同方法有 (种) 巩固知识,典例练习 活动 1 典例2 某技能大赛领奖典礼后,3 名老师与4名获奖学生站成一排合影留念. (1) 共有多少种不同的排法? (2) 3名老师必须站在一起,有多少种不同排法? (3) 3名老师必须互不相邻,有多少种不同排法? 分析:在以上3个问题中,要“3名老师和4名学生站成一排”,就是这7个人进行全排列,有种排法:要实现“3 名老师必须站在一起”,可以分两步完成,第一步将3名老师视为一个整体,将其与4名学生进行排列,有种排法,第二步对3名老师进行排列,有种排法;要实现“3名老师必领互不相邻”,也需要分两步完成,第一步将4名学生排列好,有种排法,4 名学生之间和两端有5个空位, 第二步将3名老师安排到这些空位中去,有种排法, 巩固知识,典例练习 活动 1 典例2 某技能大赛领奖典礼后,3 名老师与4名获奖学生站成一排合影留念. (1) 共有多少种不同的排法? (2) 3名老师必须站在一起,有多少种不同排法? (3) 3名老师必须互不相邻,有多少种不同排法? 解:(1) 3 名老师与4名学生站成一排的不同排法有 (种) (2)根据分步计数原理,3名老师必须站在一起的不用排法有 (种) (3)根据分步计数原理,3名老师必须互不相邻的不用排法有 (种) 巩固知识,典例练习 活动 1 典例3 从数字 1,2,3,4,5 中任取了个,组成无重复数字的三位数. (1)求这个三位数是5的倍数的概率; (2)求这个三位数是奇数的概率; (3)求这个三位数小于300的概率. 分析:从数字 1,2,3,4,5中任取3个,可以组成个无重复数字的三位数.若组成的这个三位数是5的倍数,则这个数的个位只能是5,有 个;若组成的这个三位数是奇数,则这个数的个位是1或3或5,有 · 个:若组成的这个三位数小于300,则这个数的百位是1或2,有 · 个. 巩固知识,典例练习 活动 1 典例3 从数字 1,2,3,4,5 中任取了个,组成无重复数字的三位数. (1)求这个三位数是5的倍数的概率; (2)求这个 ... ...

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