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课件网) 正弦定理 1.创设情境 设问导学 B、C两地相距1200km,两位观测者在B、C两地同时观测同一颗低轨道卫星A，在B处记录的仰角是60°，在C处记录的仰角是75°，请问，卫星距离C地大概有多远？ B C 60° 75° 1200km A 2.探寻特例 提出猜想 A B C （直角三角形） 两等式间有联系吗？ 3.互动探究 证明猜想 3.互动探究 证明猜想 （锐角三角形） 做高 3.互动探究 证明猜想 （钝角三角形） 作高 4.形成定理 理解赏析 正弦定理（law of sines） A B C 60° 75° b c 5. 应用定理 解决问题 引例： 5. 应用定理 解决问题 练习:在ΔABC中，c=4,a=2,C=45°，则sinA=？ 已知两边一角，求对角 5. 应用定理 解决问题 归纳延伸 正弦定理可以处理解三角形的两类问题： (1)已知两内角与任一边，求其他两边和一角; 唯一解 (2)已知两边与其中一边的对角，求另一边的对 角（从而进一步求出其他的边和角）. 可能不唯一 例2 求证：以Rt△ABC斜边AB为直 径作外接圆，设这个外接圆的半径为R，则 6.挖掘定理 拓展深化 突破问题的知识： 突破问题的思想： 突破问题的方法： 探究1： △ABC为钝角三角形 探究2： △ABC为锐角三角形 突破问题的知识： 突破问题的思想： 突破问题的方法： 6.挖掘定理 拓展深化 D D 1.直径所对圆周角是90°； 2.等弧所对的的圆周角都相等. 1.圆内接四边形的对角互补； 2.三角函数诱导公式. 转化化归、数形结合 外接圆法 转化化归、数形结合 外接圆法 6.挖掘定理 拓展深化 7.学习反思 方法感悟 8.课堂小结 回顾总结 今天你收获到了什么？ 知识 正 弦 定 理 转化化归 数形结合 分类讨论 方程思想 做高法 外接圆法 特殊到一般 思想 方法 9.课后作业 巩固提升 一、必做作业：课本P112练习1,2 二、选做作业： （1）探究作业：探究正弦定理的其它证明方法 （2）活动作业：查阅正弦定理发展简史 新的数学方法和概念，常常比解决 问题本身更重要。 — —华罗庚 共勉
