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课件网) “整体代入法”求代数式的值 1、直接代入法：当代数式中的字母不能求出具 体的值时，要将整个代数式看成整体，直接代入 问题解答。 要注意的是，有时题目中出现的代数式未必是原式，而是原式的变形，例如原式的相反数、倒数、倍数等，要能识别 如：已知m-2n的值，我们可以求出2n-m、3m-6n、n-等式子的值，做题时要慧眼识珠。 直接代入法 例题1：如果，那么的值为（ ） 例题2：如果，则的值为（ ） 变式训练一 1、如果，那么的值为（ ） 2、若，则的值为（ ） 3、若,则的值为（ ） 变式训练二 4、已知代数式值为，则的值为（ ） 5、当时代数式的值为3，求的值。 2、构造法：题目所给信息是两个代数式的值，我们借用这两个代数式构造出要求的式子。 例1：已知求代数式的值。 例2：若，则的值为（ ） 思维冲浪 1、若，则的值为（ ） 2、已知，，则的值为( ) 45 3、设k法：当题目所给的条件是几个量的倍比关系时，我们可以采用设k法直接假设字母的值，再代入所求代数式 需要注意的是：在做填空或选择题时，我们可以根据经验省略“设k”这一步，直接将其设为具体的数字；但在做解答题时不能省略，解答题必须严谨。 例1：若，则的值为( ) 例2：已知，. 例3：已知且求代数式的值。 变式训练 1、已知且，则的值为( ) 2、已知且，则的值为( ) 新定义运算问题 例1：定义一种新运算，观察下列各式： （1）请你用代数式表示的结果； （2）小丁说：“与 互为相反数”，小丁的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，举例说明； （3）若，请计算的值 例2：已知有理数,我们把称为的差倒数,如：2的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数······依次类推，求++···+的值 例3：定义一种对正整数的“”运算 （1）当n为奇数时，结果为; （2）当n为偶数时，结果为其中k是使为奇数的正整数） 例如：取n=30，则 若n=13，则求第2022次“F”运算的结果。 例4：对有理数a,b,c，在乘法运算中，满足①交换律：ab=ba;②对加法的分配律：c(a+b)=ca+cb.现对a b这种运算作如下定义，规定a b=ab+a+b. (1)计算-3 2和2 （-3）的值，想一想：这种运算是否满足交换律？ （2）举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律？ 变式训练 定义： ，则（2022★2021）★2022= . 变式训练 阅读材料：如果是一个实数，我们把不超过的最大整数记为 例如：，， 那么=， 因此请你解决以下问题： （1） . （2）若，则的取值范围是 . （3）若，求的值. （1）已知且，求 （2）若互为相反数，求的值。 初步感受函数 问题1：给定代数式，你能说这个代数式的值是多少吗？如果不能，我们要如何才能确定的值呢？ 代数式的值会随着的变化而变化 问题2：给定一个，的值会如何？ 给定一个，的值也会确定下来，它们是一一对应的 我们可以理解为：4x+3和x之间存在关系，即前者比后者的4倍多3.有了这个关系，我们可以列出二者之间的对应值 x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4x+3 -17 -13 -9 -5 -1 3 7 11 15 由此我们可以发现一些特点： （1）每增加1，就增加4，刚好是的一次项系数 （2）随着的增加而增加 （3）当时，的值刚好为其常数项 知道两个量间的关系我们可以列出表格，研究其中的特点。那如果我们不知道两个量间的具体关系，只知道其值的对应情况，还能研究吗？ x ··· -2 -1 0 1 2 3 4 5 ax+b ··· 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 例：x的取值与代数式ax+b的对应值如下表： 根据表中信息，得出了如下结论： ①b=5；②关于x的方程ax+b=-1的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值随着x的增大而增大. 其中正确的是 (写出所有正确结论的序号）. 结束咯 ... ...
