【专题训练】2023-2024浙教版八年级下册数学专题5.1 根据矩形的性质求面积专练（15道）（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题5.1 根据矩形的性质求面积专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．如图，点O是正六边形对角线上的一点， 若，则阴影部分的面积为 （ ） A．10 B．15 C．20 D．随点O位置而变化 【答案】B 【详解】解：∵正六边形， ∴，四边形是矩形， ∴， ∴阴影部分的面积为， 故选：B． 2．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵ ∴F是的中点， ∵D是中点， ∴是中位线， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴ ∴， ∴四边形为矩形， ∵在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴矩形面积． 故选：A． 3．如图，在长方形内画了一些线段，有3块面积分别为321、9、123的四边形、三角形、三角形，那么图中阴影部分的面积是（ ） A．453 B．624 C．642 D．660 【答案】A 【详解】如图：∵长方形的面积等于与的面积和， ∴与重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，即：. 故选A. 4．如图，点分别为矩形的边和边上的点，且，则矩形的面积是（ ）． A．18 B．16 C．20 D．24 【答案】B 【详解】提示：设， 即 ． 同理：， ， 即， 解得（其中舍去）， ． 故选：B． 5．如图，在矩形中，，，为的中点，点，G分别在，上，为等腰直角三角形，且，则四边形的面积为（　　） A．18 B．14 C．16 D．12 【答案】C 【详解】解：为等腰直角三角形，，， ， 四边形是矩形， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ，，为的中点， ，， ， ， 故选：C． 6．如图，点P是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（　　） A．12 B．24 C．27 D．54 【答案】C 【详解】解：作于，交于． 则有四边形，四边形，四边形，四边形都是矩形， ，，，，， ， ， 故选：C． 7．如图，在矩形中，，E，G分别是边的五等分点，F，H分别是边的三等分点，若四边形的面积为1，则矩形的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵在矩形中，， ∴设，， 由题意得，，， ∴， 整理得，即， ∴矩形的面积是， 故选：C． 8．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】3 【详解】解：矩形的对角线和相交于点， 四边形里面的空白三角形的面积和四边形中阴影三角形的面积相等． 求阴影部分的面积可看成求四边形的面积． 阴影部分的面积为：． 故答案为：． 9．如图，P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于点E，F，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】12 【详解】解：作于点M，交于点N，如图所示： ， 则四边形都是矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴图中阴影部分的面积为， 故答案为：12． 10．如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】3 【详解】解：四边形是矩形，， ，，， ， ， ，则， ， ，故， 故答案为：3． 11．如图，长方形中，点E、F分别为边上的任意点，、的面积分别为15和25，那么四边形的面积为 ． 【答案】40 【详解】解：连接， ， 又，， 同理 ， 又，， ， 故答案为：40 12．如图，矩形和矩形关于点成中心对称，已知，则阴影部分的面积是 ． 【答案】24 【详解】解：∵矩形和矩形关于点成中心对称， ∴，，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵四边形和四边形是矩形， ∴，， ∴， 故答案为：24． 13．如图，点是矩形对角线上一点，过点做，分别交，于点，，连接．若，，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】18 【详解】解：过点作分别交、于点、，如图所示： 由矩形性质 ... ...