（1）集合与常用逻辑用语——2024届高考数学考前模块强化练（含解析）

（1）集合与常用逻辑用语———2024届高考数学考前模块强化练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知集合,,则( ) A. B.或 C. D. 2．设a,,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知实数集合,,若,则( ) A. B.0 C.1 D.2 4．“”是”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．若集合,,则( ) A. B. C. D. 6．下列命题错误的是( ) A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则” B.命题“,”的否定是“,” C.若“p且q”为真命题,则p,q均为真命题 D.“”是“”的充分不必要条件 7．是的什么条件( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8．设集合,,则的子集个数为( ) A.8 B.16 C.32 D.64 二、多项选择题 9．设,,若,则实数a的值为( ) A. B. C. D.0 10．已知集合，，则( ) A. B. C. D.， 11．已知函数,则在有两个不同零点的充分不必要条件可以是( ) A. B. C. D. 12．下列说法正确的有( ) A.“”是“”的充分不必要条件 B.命题“,”是真命题 C.命题“,”的否定是“,” D.“,使”是假命题,则 三、填空题 13．已知集合,,则的真子集的个数为_____. 14．若“”是“”的必要不充分条件,则a的最大值为_____. 15．设命题，，若p为假命题，则实数a的取值范围是_____. 16．已知集合中仅有3个整数,则a的取值范围为_____. 四、解答题 17．已知函数的值域为集合A,集合,全集． （1）若,求． （2）若,求a的取值范围． 18．已知全集,集合,集合. （1）若,求和B; （2）若,求实数a的取值范围. 19．已知集合,函数的定义域为集合B. （1）当时,求; （2）设命题p:,命题q:,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 20．设,已知集合,. (1)当时,求; (2)若“”是“”的必要条件,求m的取值范围. 参考答案 1．答案：B 解析：因为或, , 所以或． 故选：B. 2．答案：B 解析：,则,当,时,满足,但此时,无意义,故充分性不成立, 若,则,故必要性成立, 则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．答案：A 解析：由题意可知,两集合元素全部相等, 得到或又根据集合互异性,可知, 解得或(舍),所以 故选:A. 4．答案：B 解析：当时,则,或,故充分性不成立; 当时,则,故必要性成立, 则“”是“”的必要不成分条件, 故选：B. 5．答案：A 解析：由,得,所以,所以, 因为,所以, 所以. 故选:A. 6．答案：B 解析：命题“若,则”的逆否命题为“若,则”,A正确; 命题“,”的否定是“,”,B错误; 若“p且q”为真命题,则p,q均为真命题,C正确; 时成立,但时有或,因此“”是“”的充分不必要条件,D正确. 故选:B. 7．答案：B 解析：当,可得,即充分性成立; 反之:当,可得,或,, 即必要性不成立, 所以是的充分不必要条件. 故选:B 8．答案：C 解析：因为,, 所以,所以中含有个元素, 所以的子集有(个). 故选:C 9．答案：ABD 解析：因为,,且, 当时,,符合题意; 当时,,又,所以或,解得或, 综上,或或, 故选：ABD. 10．答案：BCD 解析：因为，，所以，，A错误，B正确.因为，所以，C正确.若，则，所以当时，，D正确. 11．答案：BCD 解析：因为, 令,则, 令, 则, 注意到,令,解得, 所以当时,,单调递增, 当时,,单调递减, 则,且当x趋近于或时,都趋近于, 若在有2个不同零点的充要条件为函数与图象在第一象限有2个交点, 所以,即有2个零点的充要条件为, 若符合题意,则对应的取值范围为的真子集, 结合选项可知:A错误,BCD正确; 故选:BCD. 12．答案：AC 解析：对于A中,由方程,解得或, 所以是的充分不必要条件,所以A正确; 对于B中,由, 所以不存在,使得,所以为假命题,所以B不正确; 对于C中,由全称命题与存在性命题互为否定关系, 可得：命题,的否定为,所以C正确; 对于D中,由,使 ... ...