陕西省西安市新城区校园联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

西安市西光中学教育集团 2023-2024学年度第二学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项符合题目要求） 1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式计算错误的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A． B．的面积为10 C． D．点A到直线BC的距离是2 4．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 5．若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ ） A． B． C． D． 6．若，则的值是（ ） A．－3 B．3 C． D． 7．如图，四边形ABCD为平行四边形，过点D分别作AB，BC的垂线，垂足分别为E，F，若，，，则DF的长为（ ） A．7 B．8 C．7.2 D．8.8 8．若关于x的一元一次不等式组恰好有1个整数解，且关于y的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数a的积为（ ） A．－6 B．8 C．24 D．6 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．当x_____时，分式有意义． 10．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，腰AB的长为4，则底边BC的长为_____． 11．如图，在中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E．若的周长为15，，则AB的长为_____． 12．如图，直线和的交点的横坐标为－2，则满足不等式组的解集是_____． 13．公园有一片平行四边形的绿地，绿地上要修几条笔直的小路，如图，，，，则OC的长为_____． 三、解答题（共13小题，计81分） 14．（本题满分6分）（1）因式分解：． （2）利用因式分解计算：． 15．（本题满分5分）解方程：． 16．（本题满分5分）解不等式组：． 17．（本题满分5分）如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线BE交AD于点E，连接CE．若，求的度数． 18．（本题满分5分）如图，已知点、、． （1）将绕点О逆时针旋转90°得，画出，并写出点C的对应点的坐标为_____． （2）画出关于原点成中心对称的图形． 19．（本题满分5分）如图，在中，，AD是的平分线．交AB于E，F在AC上，．求证：． 20．（本题满分5分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动．班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了270千克，乙组采摘了225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克． 21．（本题满分5分）如图，四边形ABCD对角线交于点O，且O为AC中点，，．求证：四边形ABCD是平行四边形． 22．（本题满分7分）先化简，然后从－1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 23．（本题满分7分）利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法．我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解． 例如：；仿照例子完成下面的问题（参考例题要把结果进行化简）． （1）若，求a的值； （2）如图，中，，，点D为BC上的点，满足，求AC的长． 24．（本题满分8分）研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴某研学基地参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行 ... ...