专题3.8求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型 （含解析） 浙教版九年级数学上册

专题3.8 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型 考卷信息： 本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型的理解！ 【题型1 直接法】 （2023·山西忻州·校联考模拟预测） 1．如图，是等边三角形，是边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧分别交，于点，，过点作于点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． （2023·云南临沧·统考三模） 2．如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． （2023春·云南德宏·九年级统考期中） 3．如图，在中，，是的内切圆，连接，交于点D、E，已知，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． （2023春·安徽合肥·九年级校考开学考试） 4．如图，在正六边形中，分别以B，E为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则正六边形的边长为（ ） A．3 B．9 C． D．18 （2023·吉林长春·吉林大学附属中学校考模拟预测） 5．如图，在中，，，点是的中点，将绕点A按逆时针方向旋转得．那么图中阴影部分的面积为 ． （2023春·河南南阳·九年级淅川县第一初级中学校联考期中） 6．如图，在半径为的扇形中，，为的中点，过点作交于点，连接，则图中阴影部分的面积为 ． （2023·河北石家庄·统考二模） 7．如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则： （1）图中阴影部分的面积为 ； （2）直线与圆A的位置关系是 . （2023·安徽池州·校联考一模） 8．如图，，与的一边相切于点P，与另一边相交于B，C两点，且，，则扇形的面积为 【题型2 和差法】 （2023秋·云南昆明·九年级昆明市第一中学西山学校校考阶段练习） 9．如图，点D在的直径上，弦于点，点为延长线上一点，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． （2023秋·陕西安康·九年级统考期末） 10．如图，已知点D为等腰的斜边的中点，连接，以点B为圆心，为半径画弧，分别交、于点E、F，若，请求出图中阴影部分的面积．（结果保留） （2023·福建福州·校考三模） 11．如图，是的直径，点在上，，，． (1)求证：为的切线； (2)若的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）． （2023·河北唐山·统考模拟预测） 12．如图，把两个扇形与扇形的圆心重合叠放在一起，且，连接． (1)求证：； (2)若，弧的长为，弧的长为，求阴影部分的面积； (3)在（2）的条件下求由扇形围成的圆锥的高． （2023秋·安徽芜湖·九年级统考期末） 13．如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接． (1)求证：； (2)如图2．若是的切线，，连接．如图2，当时，求图中阴影部分面积． （2023秋·浙江金华·九年级统考期末） 14．如图，AB是的直径，BC与相切，切点为B，AC与相交于点D，点E是上任一点． (1)求证：． (2)已知，求阴影部分的面积．（结果保留） （2023秋·浙江·九年级期中） 15．如图，在等腰直角三角形中，，点在上，以点为圆心，为半径画弧交边于点，以点为圆心，为半径画弧交边于点．设，图中阴影部分的面积为．（取3） (1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围． (2)当点在什么位置时，有最大值？最大值是多少？ （2023秋·浙江·九年级期末） 16．如图，在平行四边形ABCD中，点A，B，D三个点都在⊙O上，CD与⊙O交于点F，连接BO并延长交边AD于点E，点E恰好是AD的中点． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若AE＝1，∠BAD＝75°； ①求BE的长； ②求阴影部分的面积． 【题型3 割补法】 （2023春·江苏苏州·九年级苏州中学校考开学考试） 17．如图，正方形的边，弧和弧都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差是（ ） A． B． C． D． （2023秋 ... ...