【专题训练】2023-2024浙教版八年级下册数学专题4.6平行四边形的判定证明专练（15道）（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题4.6 平行四边形的判定证明专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．如图，E，F是四边形对角线上两点，，，．求证： (1)． (2)四边形是平行四边形． 2．如图，点、、、在一条直线上，且，． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 3．如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)若平分交于点，，求证：四边形是平行四边形． 4．如图，在平行四边形ABCD中，，是直线上的两点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，且，求的长． 5．如图，在平行四边形ABCD中，点在上，点在上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若为的角平分线，且，，求的周长． 6．如图，在中，F是上一点，连接，过点A作，E是的中点，连接并延长，交于点D，连． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，，请直接写出的长度． 7．如图，在四边形中，，垂足分别为． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 8．如图，在平行四边形中，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求平行四边形的面积． 9．如图中，D是边的中点，E是上一点，且，以为直角边作等腰，连接 (1)求证：四边形平行四边形； (2)若，连接，求的大小． 10．如图，四边形中，垂直平分，垂足为点，为四边形外一点，且，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果平分，，，求四边形的面积． 11．如图，在平行四边形ABCD，点为的中点，延长、交于点，连接，，． (1)求证：四边形为平行四边形． (2)若为的角平分线，，，求的面积． 12．如图，将的 边延长至点，使 ，连接， 是的中点，连结 ． (1)求证：四边形 是平行四边形． (2)若 ，求的长． 13．如图，在中，点是边上一点，连接． (1)尺规作图：作射线，使得，且射线交的延长线于点；（不要求写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，连接，若点为边中点，求证：四边形为平行四边形． 14．如图：，和均为直线同侧的等边三角形，点P在内． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若中，，，，求四边形的面积． 15．如图，点E、F是四边形的对角线上的两点，． (1)求证： (2)四边形是平行四边形吗？请说明理由． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题4.6 平行四边形的判定证明专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．如图，E，F是四边形对角线上两点，，，．求证： (1)． (2)四边形是平行四边形． 【答案】(1)见解析(2)见解析 【详解】（1）证明：， ， ． 在和中， ， ． （2）（已证）， ，， ， 四边形是平行四边形． 2．如图，点、、、在一条直线上，且，． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 【答案】(1)见解析(2)见解析 【详解】（1）证明：， ， 又， ， 即， 在和中， ， ， ． （2）证明：由（1）得， ，， ， 四边形是平行四边形． 3．如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)若平分交于点，，求证：四边形是平行四边形． 【答案】(1)(2)见解析 【详解】（1）解：， ， ， ， 的度数是； （2）平分交于点，， ， ， ， ， ， ， ，， 四边形是平行四边形． 4．如图，在中，，是直线上的两点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，且，求的长． 【答案】(1)见解析(2) 【详解】（1）证明：四边形是平行四边形， ，． ． ． 在和中， ， ． ，． ， 四边形是平行四边形； （2）解：，，， ， 连接交于， ， 四边形是平行 ... ...