局直四校联考试卷 七年数学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，试卷自己保存，只交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知是方程的解，则a的值为（ ） A． B． C．－3 D．3 4．方程，去分母是（ ） A． B． C． D． 5．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知a、b满足方程组，则的值为（ ） A．－4 B．4 C．－2 D．2 7．文具店推出某种新年文具盲盒，每个盲盒18元，小明购买了若干个这种盲盒，请认真阅读结账时店员与小明的对话，求出小明结账时实际付款金额．甲同学根据题意，列得一元一次方程为，则甲同学设的未知数x表示的是（ ） A．小明原计划购买的盲盒数量 B．小明原计划的付款金额 C．小明实际购买的盲盒数量 D．小明实际的付款金额 8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．如果方程是关于x的一元一次方程，则_____． 10．设甲数为x，乙数为y，则甲数的一半与乙数的2倍的和为100，请列出二元一次方程_____． 11．（原创）请你写出解是的一个二元二次方程_____． 12．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例： 即 当时，n的值为_____． 13．我国古代数学名著《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱；而甲把他的钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可列方程组为_____． 14．如图，已知点A在数轴上表示的数为－4，点B在数轴上表示的数为8，点C是线段AB上一点，且，动点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若，则运动时间为_____秒． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．解下列方程（每题4分，共8分） （1）； （2）． 16．解下列方程组（每题4分，共8分） （1） （2） 17．解下列方程（组）（每题5分，共10分） （1） （2） 18．（6分）已知方程，小王正确解得．小李由于粗心，把b看作6，解得．试求a、b的值． 19．（6分）当m取何值时，关于x的方程的解是方程的解的2倍． 20．（6分）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件．求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件？ 21．（6分）某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形（图中阴影部分）区域摆放作品．若大长方形的长和宽分别为45m和30m，求小长方形的长和宽． 22．（9分）以下是两张不同类型火车的车票 （“”表示动车，“”表示高铁）： 请根据车票中的信息，解答下列问题： （1）两车行驶方向_____，出发时刻_____（填“相同”或“不同”）； （2）若两车行驶路程相同，均按车票信息准时出发，准时到达终点．高铁的平均速度比动车的平均速度快100km/h，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ （3）在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面50km处． 23．（9分）定义：关于x的方程与方程（a，b均为不等于0的 ... ...
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