浙教版八年级下册数学5.1矩形（含解析）

浙教版八年级下册数学5.1矩形 一、单选题 1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 2．要使 ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90° D．∠ABD＝∠CBD 3．如图，在矩形 中， 分别是 的中点， ，则 的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．AD=AB B．AB⊥AD C．AB=AC D．CA⊥BD 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后仍不能判定这个四边形是矩形的是（　　） A． B． C． D． 6．对角线互相平分且相等的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（　　） A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是90° C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 8．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．工人师傅常常通过测量平行四边形零件的对角线是否相等来检验零件是否为矩形，请问工人师傅此种检验方法依据的道理是　 　. 10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为　 　cm． 11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在的位置上，交AD于点G．已知，那么　 　度． 12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为　 　． 13．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，连接OE，①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③∠AOE＝150°；④S△AOE＝S△BOE．则结论中正确的有　 　． 三、解答题 14．求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程） 15．如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF 16．已知：如图，矩形 的对角线 相交于点O， ，交 的延长线于点E. 求证： . 17．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作 ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形． 18．如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作分别交AF，CD于G，H两点． （1）求证：； （2）求证：； 19．已知：如图，在矩形中，点在边上，以为边作矩形，其中经过点，连接、． 　　 （1）若点是的中点，求证：是的平分线； （2）若，，，求的长； （3）若四边形是边长为的正方形，，求出的长． 20．将一个矩形纸片OABC放置于平面直角坐标系中，点O（0，0），点B（10，6），点C在y轴，在AB边上取一点D，点B恰好落在边OA上的点E处． （1）如图1，求点D的坐标； （2）如图2，当点P在线段OA（不包含断点A、O）上运动时，过点P作直线l⊥x轴，直线l把△CED的面积分成1：9的两部分 21．在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点 ，以点A为旋转中心，把顺时针旋转，得. （Ⅰ）如图①，当旋转后满足 轴时，求点C的坐标. （Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标. （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边 上的一点P旋转后的对应点为 ，当 取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可） 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【分析】矩形是一个特殊的平行四边形，因此平行四边形的性质矩形都具有，而矩形的性质：①对角线相等，②四个角是直 ... ...