2024年广东省中考数学模拟试卷（B卷）（含答案）

2024年广东省中考数学模拟试卷(B卷） 班级： 姓名： 得分： 单选题（本大题共10小题 ，每小题3分，共30分）． 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“+50米”，那么“向西走80米”记作（　　） A．－80米 B．＋80米 C．+30米 D．－30米 2.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（　　） A．B．C．D． 3.下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.小明用现金买了5个相同的笔记本，找回（）元，有下列说法： 说法Ⅰ：若小明原有现金20元，则每个笔记本元； 说法Ⅱ：若每个笔记本为元，则小明的现金有（）元． 则下面判断正确的是（ ） A．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ与Ⅱ都对 D．Ⅰ与Ⅱ都错 6.为了促进消费，某商场开展红包抽奖活动，随机派发200元、100元、50元、10元、5元面值的红包、为了解顾客抽取红包金额的情况，随机抽取100个红包，统计如下。 红包金额/元 5 10 50 100 200 红包个数 30 20 20 18 12 则顾客抽到红包金额的中位数和众数分别为（ ） A．5，30 B．30，5 C．30，20 D．20，5 7. 如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，D在格点上，以AB为直径的圆过， 两点，则的值为（ ） B． C． D． 如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） 核 B．心 C．数 D．养 9.如图，以AD为直径的⊙O中，点B，C为圆周上两点，已知∠ACB＝30°，AB＝2，则BD的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．2 (第7题图） （第8题图） （第9题图） 10.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①∠DEC＝∠AEB；②CF⊥DE；③AF＝BF；④＝，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.．因式分解：3x2－12y2＝　 　． 12.若单项式与-是同类项，则＝_____. 13.．反比例函数的图象经过点（－3，3），则k的值为　 ． 14．如果x2+3x＝2025，那么代数式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值为　 　． 15.如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　 　． ．如图，△ABC中，AC＝，点O是AB边上的一点，⊙O与AC、BC分别相切于点A、 E，点F为⊙O上一点，连结AF，若四边形ACEF是菱形，则图中阴影部分面积是 ． 三、解答题（一）（本大题共4小题，第17、18题各4 分，第19、20题各6分，共20分） 17.计算：（－2024）0＋－2sin60°＋|－2024|． 先化简后求值：，其中a＝－4． 19.如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C＝∠DAC． （1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC． 20.甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物.已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/千米，甲车比乙车早半小时到达C城.求两车的速度. 四、解答题（二）（本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分） 21.为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（唱歌）、B（跳舞）、C（画画）、D（书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，李老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图． (1)分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是_____分 ... ...