银川一中2023/2024学年度（下）高二期中考试 数 学 试 卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 设随机变量的方差，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 一个口袋中装有2个白球和3个黑球，先摸出一个球后放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年北京冬奥会的顺利召开，引起了大家对冰雪运动的关注．若，，，四人在自由式滑雪、花样滑冰和跳台滑雪这三项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（ ） A. 12种 B. 16种 C. 64种 D. 81种 4. 已知，，，求（ ） A. B. C. D. 1 5. 若随机变量X的分布列为 X 2 3 4 p a b a 则X的数学期望（ ） A. B. C. D. 3 6. 在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，则下列结论中不正确的是（ ） （参考数据：若，则，，.） A. 这次测试平均成绩为110 B. 越小，测试成绩在内的概率越大 C. 测试成绩小于100分和大于120分的概率相等 D. 当时，测试成绩小于130分的概率为0.6827 7. 设随机变量，记，，下列说法正确的是（ ） A. 当k由0增大到n时，先增后减，在某一个（或两个）k值处达到最大.二项分布当时是对称的，当时向右偏倚，当时向左偏倚 B. 如果为正整数，当且仅当时，取最大值 C. 如果为非整数，当且仅当k取的整数部分时，取最大值 D 8. 已知5个医生（其中有一对夫妻）分配到3个地区，要求每个地区至少一个医生，则这对夫妻分配到同一个地区的概率为（ ） A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 在二项式的展开式中，系数为有理数的项有( ) A 第一项 B. 第三项 C. 第四项 D. 第五项 10. 下列说法正确的是（ ） A. 正态曲线中参数，意义分别是样本的均值与方差 B. 正态曲线是单峰的，其与x轴围成的面积是随参数，的变化而变化的 C. 正态曲线可以关于y轴对称 D. 若，则 11. 甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A. 若甲、乙、丙按从左到右的顺序排列，则不同的排法有12种 B. 若甲、乙不相邻，则不同的排法有72种 C. 若甲不能在最左端，且乙不能在最右端，则不同的排法共有72种 D. 如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，则不同的排法有24种 12. 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（ ） A. 经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为 B. 若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手有白红球各1个的概率为 C. 经过6次试验后试验停止的概率为 D. 经过6次试验后试验停止的概率最大 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 在一组样本数据、、、（，、、、不相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为_____． 14. 在的展开式中，项的系数是_____（用数字作答）． 15. 某市举办全运会开幕式．现从5个节目中任选3个节目进行开幕式表演，若3个节目中有和时，需排在的前面出场（不一定相邻），则不同的出场方法有_____种． 16. 南昌花博会期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中小李和小王不在一起，不同的安排方案共有_____种． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. （1）计算：； （2）求值：. 18. 若盒中装有同一型号的灯泡共9只，其中有6只合格品，3只次品．某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只坏灯泡，每次从中取一只灯泡，若是合格品则用它更换坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中 ... ...
