2025北京版新教材数学高考第一轮基础练习（含答案）--8.2　空间点、线、面的位置关系

中小学教育资源及组卷应用平台 2025北京版新教材数学高考第一轮 8.2　空间点、线、面的位置关系 五年高考 真题强化练 1.(2019上海春,15,5分,中)已知平面α、β、γ两两垂直,直线a、b、c满足:a α,b β,c γ,则直线a、b、c不可能满足以下哪种关系(　　) A.两两垂直　　　　B.两两平行 C.两两相交　　　　D.两两异面 2.(2022全国乙,理7,文9,5分,中)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中点,则 (　　) A.平面B1EF⊥平面BDD1　　　　 B.平面B1EF⊥平面A1BD C.平面B1EF∥平面A1AC　　　　 D.平面B1EF∥平面A1C1D 三年模拟 综合基础练 1.(2024届北京昌平一中期中,7)已知两条不同的直线l,m和两个不同的平面α,β,下列四个命题中正确的是 (　　) A.若l∥m,m α,则l∥α B.若l∥α,m α,则l∥m C.若α⊥β,l α,则l⊥β D.若l∥α,l⊥β,则α⊥β 2.(2024届北京陈经纶中学阶段性考试,5)已知直线m,直线n和平面α,则下列四个命题中正确的是 (　　) A.若m∥α,n α,则m∥n B.若m∥α,n∥α,则m∥n C.若m⊥α,n∥α,则m⊥n D.若m⊥n,n∥α,则m⊥α 3.(2024届北京五十五中月考,5)已知两条直线m,n,两个平面α,β,下面说法正确的是 (　　) A. m∥n C. m∥β 4.(2023北京四中开学测试,5)对于直线m,n和平面α,β,使m⊥α成立的一个充分条件是(　　) A.m⊥n,n∥α　　　　 B.m∥β,β⊥α C.m⊥β,n⊥β,n⊥α　　　　 D.m⊥n,n⊥β,β⊥α 5.(2023朝阳一模,7)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与平面A1BD相交于点M,则下列结论一定成立的是 (　　) A.AM⊥BD　　　　B.A1M⊥BD C.AM=MC1　　　　D.MB=MD 综合拔高练 1.(2023北京八中月考,4)在立体几何中,用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面.平面α以任意角度截正方体,所截得的截面图形不可能为 (　　) A.等腰梯形 B.非矩形的平行四边形 C.正五边形 D.正六边形 2.(2023北京五中检测,8)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BC上的动点,F为棱B1B的中点,则下列选项正确的是 (　　) A.直线A1D1与直线EF相交 B.当E为棱BC上的中点时,点E在平面AD1F的射影是点F C.存在点E,使得直线AD1与直线EF所成角为30° D.三棱锥E-ADF的体积为定值 3.(2024届首都师大附中阶段检测,9)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱AB,BC,CC1的中点,P是底面ABCD内一动点,若直线D1P与平面EFG不存在公共点,则三角形PBB1的面积的最小值为　　 (　　) A.　　　　D.2 4.(2024届北京市中关村中学开学考试,9)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,A1D1的中点,点E在BD上,点F在B1C上,且BE=CF,点P在线段CM上运动,给出下列四个结论: ①当点E是BD中点时,直线EF∥平面DCC1D1; ②直线B1D1到平面CMN的距离是; ③存在点P,使得∠B1PD1=90°; ④△PDD1面积的最小值是. 其中所有正确结论的个数是 (　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 5.(2024届朝阳期中,15)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M为AD的中点,点N是侧面DCC1D1上(包括边界)的动点,且B1D⊥MN,给出下列四个结论: ①动点N的轨迹是一段圆弧; ②动点N的轨迹与CD1没有公共点; ③三棱锥N-B1BC的体积的最小值为; ④平面BMN截该正方体所得截面的面积的最大值为. 其中所有正确结论的序号是　　　　. 8.2　空间点、线、面的位置关系 五年高考 真题强化练 1.(2019上海春,15,5分,中)已知平面α、β、γ两两垂直,直线a、b、c满足:a α,b β,c γ,则直线a、b、c不可能满足以下哪种关系(　　) A.两两垂直　　　　B.两两平行 C.两两相交　　　　D.两两异面 答案　B　 2.(2022全国乙,理7,文9,5分,中)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中点,则 (　　) A.平面B1EF⊥平面BDD1　　　　 B.平面B1EF⊥平面A1BD C.平面B1EF∥平面A1AC　　　　 D. ... ...