2025北京版新教材数学高考第一轮基础练习（含答案）--1.2　常用逻辑用语

中小学教育资源及组卷应用平台 2025北京版新教材数学高考第一轮 1.2　常用逻辑用语 五年高考 真题过关练 1.(2023北京,8,4分,易)若xy≠0,则“x+y=0”是“+=-2”的 (　　) A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件 2.(2015北京理,4,5分,易)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m α.“m∥β”是“α∥β”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(2021北京,3,4分,易)设函数f(x)的定义域为[0,1],则“f(x)在区间[0,1]上单调递增”是“f(x)在区间[0,1]上的最大值为f(1)”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2019北京理,7,5分,中)设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2020北京,9,4分,中)已知α,β∈R,则“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sin α=sin β”的　 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2022北京,6,4分,中)设{an}是公差不为0的无穷等差数列,则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0,当n>N0时,an>0”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 真题强化练 1.(2023天津,2,5分,易)“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的 (　　) A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件 C.充分必要条件　　　　 D.既不充分又不必要条件 2.(2023全国甲理,7,5分,中)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cos β=0,则 (　　) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 三年模拟 综合基础练 1.(2024届北京交大附中诊断练习,3)已知命题p: x>2,x2-1>0,则 p是 (　　) A. x>2,x2-1≤0　　　　B. x≤2,x2-1>0 C. x>2,x2-1≤0　　　　D. x≤2,x2-1≤0 2.(2023北京四中开学测试,3)已知命题 p: x∈R,cos x≤1,则 (　　) A.￢p: x0∈R,cos x0≥1 B.￢p: x∈R,cos x≥1 C.￢p: x∈R,cos x>1 D.￢p: x0∈R,cos x0>1 3.(2023北京交大附中开学诊断练习,2)命题“ x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是(　　) A. x∈[0,+∞),x3+x<0 B. x∈(-∞,0),x3+x≥0 C. x∈[0,+∞),x3+x<0 D. x∈[0,+∞),x3+x≥0 4.(2024届北京交大附中开学考试,4)“x>1”是“<2”的 (　　) A.充分非必要条件　　　　 B.必要非充分条件 C.充要条件　　　　 D.既非充分也非必要条件 5.(2024届房山入学考试,7)“x<0”是“ln(x+1)<0”的 (　　) A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件 6.(2023北京景山学校开学测试,2)设x∈R,则“x>1”是“<1”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(2023石景山一模,5)设x>0,y>0,则“x+y=2”是“xy≤1”的 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.(2023北京和平街一中入学测试,5)“x<-2”是“ln(x+3)<0”的 (　　) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.(2024届北京大兴一中月考,11)已知命题p: x∈R,x2+2ax+a≤0,则 p为　. 10.(2023北京四中开学检测,11)命题“ n∈N,n2>2n”的否定是　　　　　　　　. 11.(2023朝阳六校考试,11)“ x∈R,x2-ax+1=0”的否定是　　　　　　　　. 综合拔高练 1.(2024届北京市中关村中学开学考试,4)已知f(x)=x-sin x,命题p: x∈, f(x)<0,则　　 (　　) A.p是假命题, p: x∈, f(x)≥0 B.p是假命题, p: x∈, f(x ... ...