中小学教育资源及组卷应用平台 2025北京版新教材数学高考第一轮 2.2 基本不等式及不等式的应用 五年高考 真题强化练 1.(2020天津,14,5分,中)已知a>0,b>0,且ab=1,则++的最小值为 . 2.(2019天津文,13,5分,中)设x>0,y>0,x+2y=4,则的最小值为 . 3.(2020江苏,12,5分,中)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是 . 三年模拟 综合基础练 1.(2023东城一模,4)已知x>0,则x-4+的最小值为 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 2.(2024届北京市中关村中学开学考试,6)已知函数f(x)=x++2的值域为(-∞,0]∪[4,+∞),则a的值是( ) A. B. C.1 D.2 3.(2023北京五中第一次检测,6)若a>0,b>0,则“a+b≤4”是 “ab≤4”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2023北京市育英中学统测一,7)若正实数a,b满足a+b=1,则 ( ) A.ab有最大值 B.+有最大值4 C.ab有最小值 D.+有最小值2 5.(2024届北京怀柔一中月考,12)函数y=的最小值是 ,此时x的值为 . 6.(2024届北京交大附中开学考试,11)已知x,y>0,且满足x+y=2,则xy+x+y的最大值为 . 7.(2023北京和平街一中入学测试,12)函数y=+x(x>3)的最小值为 . 综合拔高练 1.(2024届北京一七一中学开学考试,5)设0
0,x+y=2,则2x+2y的最大值为4 B.若x<,则函数y=3x+的最小值为3 C.若x>0,y>0,x+y+xy=3,则xy的最大值为1 D.函数y=的最小值为2 5.(2023北京景山学校开学测试,10)已知a,b为正实数,直线y=x-a与曲线y=ln(x+b)相切,则+的最小值为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.13 6.(2024届北京牛栏山一中月考,12)已知a,b∈R+,a+2b=12,则ab的最大值为 . 7.(2023北京交大附中开学诊断练习,19)经济订货批量模型是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货模型,即某种物资在单位时间的需求量为某常数,经过某段时间后,存储量消耗下降到零,此时开始订货并随即到货,然后开始下一个存储周期,该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题,具体如下:年存储成本费T(元)关于每次订货x(单位)的函数关系T(x)=+,其中A为年需求量,B为每单位物资的年存储费,C为每次订货费.某化工厂需用甲醇作为原料,年需求量为6 000吨,每吨存储费为120元/年,每次订货费为2 500元. (1)若该化工厂每次订购300吨甲醇,求年存储成本费; (2)每次需订购多少吨甲醇,可使该化工厂年存储成本费最少 最少费用为多少 2.2 基本不等式及不等式的应用 五年高考 真题强化练 1.(2020天津,14,5分,中)已知a>0,b>0,且ab=1,则++的最小值为 . 答案 4 2.(2019天津文,13,5分,中)设x>0,y>0,x+2y=4,则的最小值为 . 答案 3.(2020江苏,12,5分,中)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是 . 答案 三年模拟 综合基础练 1.(2023东城一模,4)已知x>0,则x-4+的最小值为 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 答案 B 2.(2024届北京市中关村中学开学考试,6)已知函数f(x)=x++2的值域 ... ... 
