2025北京版新教材数学高考第一轮基础练习（含答案）--6.3　复数

中小学教育资源及组卷应用平台 2025北京版新教材数学高考第一轮 6.3　复数 五年高考 真题过关练 1.(2023北京,2,4分,易)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(-1,),则z的共轭复数=(　　) A.1+i C.-1+i 2.(2022北京,2,4分,易)若复数z满足i·z=3-4i,则|z|=(　　) A.1　　　　B.5　　　　C.7　　　　D.25 3.(2021北京,2,4分,易)若复数z满足(1-i)·z=2,则z=　 (　　) A.-1-i　　　　B.-1+i　　　　 C.1-i　　　　D.1+i 4.(2020北京,2,4分,易)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(1,2),则i·z= (　　) A.1+2i　　　　B.-2+i　　　　 C.1-2i　　　　D.-2-i 5.(2019北京,理1,文2,5分,易)已知复数z=2+i,则z·= (　　) A.　　　　C.3　　　　D.5 6.(2018北京,理2,文2,5分,易)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于 (　　) A.第一象限　　　　B.第二象限　　　　 C.第三象限　　　　D.第四象限 7.(2017北京,理2,文2,5分,易)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是 (　　) A.(-∞,1)　　　　B.(-∞,-1)　　　　 C.(1,+∞)　　　　D.(-1,+∞) 8.(2016北京,9,5分,易)设a∈R.若复数(1+i)·(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=　　　　. 真题强化练 1.(2023新课标Ⅱ,1,5分,易)在复平面内,(1+3i)·(3-i)对应的点位于(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 2.(2023新课标Ⅰ,2,5分,易)已知z=,则z-=(　　) A.-i　　　　B.i　　　　C.0　　　　D.1 3.(2023全国乙理,1,5分,易)设z=,则=　　 (　　) A.1-2i　　　　B.1+2i　　　　 C.2-i　　　　D.2+i 4.(2023全国甲理,2,5分,易)设a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=　 (　　) A.-2　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D.2 5.(2023全国甲文,2,5分,易)= (　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.1-i　　　　D.1+i 6.(2023全国乙文,1,5分,易)|2+i2+2i3|= (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.　　　　D.5 7.(2022全国甲文,3,5分,易)若z=1+i,则|iz+3|=(　　) A.4 8.(2021新高考Ⅰ,2,5分,易)已知z=2-i,则z(+i)= (　　) A.6-2i　　　　B.4-2i　　　　C.6+2i　　　　D.4+2i 9.(2020课标Ⅱ理,15,5分,易)设复数z1,z2满足|z1|=|z2|=2,z1+z2=+i,则|z1-z2|=　　　　. 三年模拟 综合基础练 1.(2024届理工大附中月考,2)若复数z满足=i,则在复平面内z对应的点位于 (　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 2.(2024届北大附中月考,2)在复平面内,复数z=-2+i,则||为 (　　) A.3　　　　B. 3.(2024届北京陈经纶中学月考,2)设复数z满足=1+2i,则它的共轭复数的虚部为 (　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.-i　　　　D.i 4.(2024届北京四中月考,2)在复平面内,复数对应的点位于 (　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 5.(2024届北京一七一中学开学考试,3)在复平面内,复数z所对应的点的坐标为(1,-1),则z·= (　　) A.2　　　　B.-2i　　　　C.　　　　D.2i 6.(2024届海淀期中,2)若复数z满足z·i=,则z= (　　) A.-1-i　　　　B.-1+i C.1-i　　　　D.1+i 7.(2024届北京一六一中学月考,1)已知复数z=,则|z|= (　　) A. 8.(2023东城一模,2)在复平面内,复数对应的点的坐标是(3,-1),则z= (　　) A.1+3i　　　　B.3+i　　　　 C.-3+i　　　　D.-1-3i 9.(2023延庆一模,4)若m∈R,则“m=1”是“复数z=m2(1+i)+m(i-1)是纯虚数”的　 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.(2023朝阳二模,2)若复数z=(m+i)(1+i)(m∈R)为纯虚数,则m= (　　) A.-1　　　　B.0　　　　C.1　　　　D. 2 11.(2023西城二模,1)复数z=i·(1+i)的虚部为 (　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.i　　　　D.-i 12.(2023东城二模,4)在复平 ... ...