中小学教育资源及组卷应用平台 2025北京版新教材数学高考第一轮 7.3 等比数列 五年高考 真题过关练 1.(2018北京,理4,文5,5分,易)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为 ( ) A.f 2.(2017北京理,10,5分,易)若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=-1,a4=b4=8,则= . 3.(2023北京,14,5分,中)我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列{an},该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且a1=1,a5=12,a9=192,则a7= ;数列{an}所有项的和为 . 4.(2018北京文,15,13分,易)设{an}是等差数列,且a1=ln 2,a2+a3=5ln 2. (1)求{an}的通项公式; (2)求. 5.(2017北京文,15,13分,易)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5. (1)求{an}的通项公式; (2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1. 真题强化练 1.(2023天津,6,5分,易)已知{an}为等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,an+1=2Sn+2,则a4的值为 ( ) A.3 B.18 C.54 D.152 2.(2023全国甲理,5,5分,中)设等比数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若a1=1,S5=5S3-4,则S4= ( ) A. C.15 D.40 3.(2023新课标Ⅱ,8,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8=( ) A.120 B.85 C.-85 D.-120 4.(2022全国乙,理8,文10,5分,中)已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6=( ) A.14 B.12 C.6 D.3 5.(2021全国甲理,7,5分,中)等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.设甲:q>0,乙:{Sn}是递增数列,则 ( ) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6.(2020课标Ⅰ文,10,5分,中)设{an}是等比数列,且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,则a6+a7+a8= ( ) A.12 B.24 C.30 D.32 7.(2023全国甲文,13,5分,易)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若8S6=7S3,则{an}的公比为 . 8.(2019课标Ⅰ文,14,5分,易)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a1=1,S3=,则S4= . 9.(2023全国乙理,15,5分,中)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7= . 10.(2020课标Ⅲ文,17,12分,中)设等比数列{an}满足a1+a2=4,a3-a1=8. (1)求{an}的通项公式; (2)记Sn为数列{log3an}的前n项和.若Sm+Sm+1=Sm+3,求m. 三年模拟 综合基础练 1.(2024届北师大附中月考,3)等比数列{an}中,a1=1,公比q=-2,则S4等于 ( ) A.15 B.-15 C.5 D.-5 2.(2024届北京一零一中学月考,3)已知等比数列{an}的首项和公比相等,那么数列{an}中与a3a7一定相等的项是 ( ) A.a5 B.a7 C.a9 D.a10 3.(2023东城期末,3)在等比数列{an}中,a1=1,a2a3=8,则a7= ( ) A.8 B.16 C.32 D.64 4.(2024届北京十九中月考,7)已知{an}是递增的等比数列,且a2<0,则其公比q满足 ( ) A.q<-1 B.-11 D.01”是“an-an+1<0”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2024届北京市八一学校开学考,12)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1-a2=2,a2-a3=6,则S4= . 7.(2023朝阳 ... ...
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