第1课时—不等式 知识点一：不等式： 1. 不等式的定义： 用 不等号 连接的式子叫做不等式． 2. 常见的不等号： 大于（ ＞ ）；小于（ ＜ ）；大于等于（ ≥ ）；小于等于（ ≤ ）；不等于（ ≠ ）． 判断一个式子是不是不等式，首先判断是否用不等号连接，其次判断是否满足不等关系．二者必须同时满足． 【类型一：判断不等式】 1．下列数学表达式中：①-3＜0．②2x＋3y≥0，③x＝1，④，⑤x≠2，⑥x＋1＞3中，不等式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．以下数学表达式：①；②；③；④．其中不等式有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【类型二：列简单的不等式】 4．“x与y的2倍的和是正数”用不等式可以表示为 ． 5．x是不大于2021的正数，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与x的2倍的和是正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于70%； (5)小明的体重不比小刚轻． 知识点二：不等式的解与解集： 1. 不等式的解： 使不等关系 成立 的未知数的值是不等式的一个解． 2. 不等式的解集： 不等式的解有 无数 个，这些解全部组合起来形成了不等式的解集． 3. 在数轴上表示不等式的解集： 具体方法： ①确定不等式解集的边界． ②确定边界处使用实心圆还是空心圈．包含等于用 实心圆 ，不包含等于使用 空心圈 ． ③确定方向：大于向 右 ；小于向 左 ． 【类型一：判断不等式的解】 7．下列各数中，是不等式解的是（ ） A． B． C． D． 8．下列哪个数是不等式的一个解？（ ） A．-3 B． C． D．2 9．在4，3，2，1，0，﹣，中，能使不等式3x﹣2＞2x成立的数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【类型二：在数轴上表示不等式的解集】 10．不等式x＜1解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 11．在数轴上表示不等式x≥-2的解集 正确的是( ) A． B． C． D． 12．不等式在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 13．在数轴上表示不等式，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 14．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 15．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ） A． B． C． D． 【类型三：确定数轴上表示的解集】 16．解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ） A． B． C． D． 17．如图，数轴上表示不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 18．如图，数轴上表示的解集为（ ） A． B． C． D． 知识点三：不等式的性质 1. 不等式的性质1： 不等式的左右两边 同时 加上（减去） 同一个数（式子） ，不等号的方向 不发生改变 ． 即：若，则 ＞ ． 2. 不等式的性质2： 不等式的左右两边同时乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向 不发生改变 ． 即：若，则 ＞ 或 ＞ ． 3. 不等式的性质3： 不等式的左右两边同时乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向 发生改变 ． 即：若，则 ＜ 或 ＜ ． 注意：在使用不等式的性质时无论是加减乘除都必须是同一个数（或式子）．乘除负数时一定要改变不等式符号的方向． 4. 不等式的传递性： 若，则 ＞ ． 【类型一：利用不等式的性质简单变形】 19．若 则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 20．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 21．下列不等式中不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 22．若，下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 23．下列说法不一定成立的是（ ） A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若a+c＞b+c，则a ... ...
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