第七章 第2课时坐标方法的应用 知识清单＋例题讲解＋课后练习（含解析） 七年级数学下册人教版

第2课时—坐标方法的应用（答案卷） 知识点一：坐标与图形性质： 1. 一三象限角平分线上的点的坐标特点： 在一三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 相等 ．即 ． 2. 二四象限角平分线上的点的坐标特点： 在二四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 互为相反数 ．即 ． 3. 关于坐标轴对称的两个点的坐标特点： ①关于轴对称：横坐标 不变 ，纵坐标 互为相反数 ．即若 关于x轴对称，则 ． ②关于轴对称：纵坐标 不变 ，横坐标 互为相反数 ．即若关于y轴对称，则 ． ③若关于直线对称，则纵坐标 相等 ，即 ． 横坐标满足的关系式 ． ④若关于直线对称，则横坐标 相等 ，即 ． 纵坐标满足的关系式 ． 4. 与坐标轴平行（垂直）的直线上的点的坐标特点： ①平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 纵坐标 相等．两点之间的距离等于 横坐标之差的绝对值 ． ②平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 横坐标 相等．两点之间的距离等于 纵坐标之差的绝对值 ． 5. 点到坐标轴的距离： 点到横坐标轴的距离等于 纵坐标的绝对值 ，即 ． 点到纵坐标轴的距离等于 横坐标的绝对值 ，即 ． 6. 两点间的中点坐标公式： 点的中点坐标为 ． 【类型一：考察角平分线上的点的特点】 1．若点A（，）在第二、四象限的平分线上，则点A的坐标为（ ） A．（5，－5） B．（－5，－5） C．（5，5） D．（－5，5） 2．若点M（x，y）的坐标满足x＋y＝0，则点M位于（ ） A．第二象限 B．第一、三象限的夹角平分线上 C．第四象限 D．第二、四象限的夹角平分线上 3．在平面直角坐标系内，已知点在第三象限的角平分线上，则点的坐标为 ． 【类型二：考察关于对称轴对称的点的坐标特点】 4．在平面直角坐标系中，点和点的对称轴是（ ） A．直线 B．轴 C．直线 D．轴 5．在平面直角坐标系中，长方形的两条对称轴是坐标轴，邻边长分别为4，6．若点A在第一象限，则点C的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点和点的对称轴是（ ） A．x轴 B．y轴 C．直线 D．直线 7．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（　　） A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=﹣1 8．在平面直角坐标系中，对进行往复的对称变换，已知原来点，经过2021次变换，点的坐标（ ） A． B． C． D． 【类型三：考察平行于坐标轴的直线的坐标特点】 9．在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（ ）． A．5 B．4 C．3 D．2 10．已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．在平面直角坐标系中，若点与点所在直线轴，则的值等于（ ） A． B．3 C． D．4 12．已知点，点，且直线轴，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．3 13．在平面直角坐标系中，，点在第二象限，轴，若，则点的坐标为 ． 【类型四：点到坐标轴的距离】 14．点P在平面直角坐标系的第二象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（ ） A．（1，0） B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为( ) A．(4，5) B．(4，﹣5) C．(5，4) D．(5，﹣4) 16．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，那么点N的坐标是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 17．在平面直角坐标系中，点（3，－2）到轴的距离是 ． 18．已知点在第二象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为9，则点M的坐标为 ． 知识点二：坐标表示平移： 1. 坐标的平移规律： 左右平移， 横坐标 进行加减，向右 加 ，向左 减 ． 上下平移， 纵坐标 进行加减，向上 加 ，向下 减 ． P（x，y）的平移方式（a＞0，b＞0） 平移后的坐标 点的平移方式 左右平移 向右平移a个单位长度 ... ...