2023-2024学年励城七年级下期中考试卷 一．选择题（共10小题） 1．实数16的算术平方根是 A．8 B．4 C． D． 2．平面直角坐标系中，已知点P-2024,-2024位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果是关于，的二元一次方程的解，那么的值为 A． B． C．0 D．1 4．的整数部分 A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．如图，下列条件能判定的是 A． B． C． D． 下列命题中，是假命题的是 A．过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 B．同旁内角互补，两直线平行 C．两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 D．对顶角角相等 8．如图，5个大小相同的正方形，若顶点M、N(3,3)、（6,3），则顶点的坐标是 A．（6,2） B．（6,1） C．（7,2） D．（7,1） 9．《九章算术》：“今有善行者行一百步，不善行者行八十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了步，则可列方程组为 A． B． C． D． 10．如图，直线，点在直线与之间，点在直线上，连接．的平分线交于点，连接，过点作交于点，作交于点，平分交于点，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．将方程变形成用含的代数式表示，则 ． 12．比较大小： 1．（填“＞”，“＜”或“＝”） 13．若点P的坐标为（-2,3），则点P到y轴的距离为 ． 14．已知，，则a的值为 ． 15．如图，直线、相交于点，平分，，则 ． ． 16．如图，面积为的正方形的边在数轴上，点表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点、、、的对应点分别为、、、，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为．当时，数轴上点表示的数是 （用含的代数式表示）． 三．解答题 17．计算：（1） 18．解方程组： 19．如图所示，已知，平分，与相交于点F，． 试说明． 20．如图，三角形三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4），将三角形向左平移4个单位长度，得到三角形． (1)请画出三角形，并写出点D，E，F的坐标； (2)求三角形的面积． 21．作图并回答问题：已知，如图，点P在的边上． (1)过点P作边的垂线l； (2)过点P作边的垂线段； (3)过点O作的平行线交l于点E，比较，，三条线段的大小，并用“>”连接得_____，得此结论的依据是_____． 22．某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车（辆） 2 5 乙种货车（辆） 3 6 累计运货（吨） 13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，则该货主有几种租车方案？请说明理由． 23．数学乐园：解二元一次方程组，得：， 当时，，同理：； 符号称之为二阶行列式，规定：， 设，，，那么方程组的解就是 (1)求二阶行列式的值； (2)用二阶行列式解方程组； 24．已知，，点C在上方，连接、． (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，过点C作交的延长线于点F，直接写出和之间的数量关系_____ (3)如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 25．如图1，以直角三角形的直角顶点为原点，以，所在的直线为轴和轴建立直角坐标系．点，满足，为线段的中点．[说明：在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为] (1)则点坐标为_____；点的坐标为_____；点 ... ...
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