第三章第4课时一元一次方程与实际应用（2） 知识清单＋例题讲解＋课后练习（含解析） 七年级数学上册人教版

第四课时—一元一次方程与实际问题（2） 知识点一：列一元一次方程解实际应用题的基本步骤： 第一步：审题———仔细审题，找出题目中的 等量关系 。 第二步：设未知数———根据题目的 等量关系 直接或间接设 未知数 。 第三步：列方程———根据未知数以及等量关系列出 一元一次方程 。 第四步：解方程———根据解方程的步骤解方程。 第五步：检验作答 类型一：商品销售问题： 基本等量关系： 利润＝ 售价－进价 ； 售价＝ 标价×折扣 ＝ 原价×（1＋涨价率）或原价×（1－降价率） ； 利润率＝ 利润÷进价×100% 。 1．甲、乙两件服装的成本共800元，商店老板为获取利润，将甲服装按成本提高60%后标价，乙服装按成本提高50%后标价，在实际销售时，应顾客的要求，两件服装均按8折销售，结果共获利196元，若用方程（1+60%）x×80%+（1+50%）×（800-x）×80%=800+196表示其中的数量关系，则方程中x所表示的量是（　　　） A．甲服装的标价 B．乙服装的标价 C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价 2．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（ ） A．45%（1+80%）x﹣x=80 B．x+45%﹣80%=80 C．80%（1+45%）x﹣x=80 D．（1+80%）（1+45%）x﹣x=80 3．某商场销售甲、乙两种型号的电脑，2020年这两种电脑共卖出11000台．2021年卖出甲型号的电脑的数量比2020年增加了7%，卖出乙型号的电脑的数量比2020年减少了4%，且这两种电脑的总销量增加了2%．求2020年甲、乙两种型号的电脑各卖了多少台？设2020年卖出甲型号的电脑x台，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有型冰墩墩和型雪容融两种商品．已知购买1个型商品和1个型商品共需要220元，购买3个型商吕和2个型商品共需要560元，求每个型商品的售价． 5．列方程（组）解决下列问题 某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后的利润为元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元，求这批蔬菜共多少吨？ 6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下： (1)降价前每件衬衫的利润率为多少？ (2)每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 7．甲、乙两家超市以相同的单价出售同种消毒液，为了吸引顾客，他们推出了各自的优惠方案： 甲超市：累计购买消毒液超出100元后，超出部分按原价8折优惠； 乙超市：累计购买消毒液超出80元后，超出部分按原价8.5折优惠． 某顾客预计购买消毒液的原价为元． （1）请用含的代数式分别表示该顾客在两家超市购买消毒液应付的费用；（直接写出即可） （2）你会推荐该顾客到哪家超市购买？请说明你的理由． 8．某同学在A、B两家超市发现他看中的学习机和书包的单价都相同，学习机和书包的单价之和为452元，且学习机的单价比书包单价的4倍少8元． (1)学习机和书包的单价各是多少元？ (2)该同学上街，恰好赶上该商品促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售，满200元返购物券60元，依次类推，（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了390元钱，如果他只在一家超市购买他看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪家购买更省钱吗 9．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮， ... ...