2024年春学期九年级第一次学情调查 数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分； 2．所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 3．作图题必须用2B铅笔，且加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2024的倒数是（ ） A． B． C．2024 D．－2024 2．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示的物体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 4．下列事件是必然事件的是（ ） A．没有水分，种子发芽 B．3个人分成两组，有2个人分在一组 C．购买一张彩票，中奖 D．某篮球运动员投篮一次就命中 5．将一把直尺和正六边形ABCDEF按如图所示的位置放置，若，那么的大小为（ ） A．50° B．60° C．70° D．68° 6．用四个全等的直角三角形围成一个如图1大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国三国时期赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现用如图2的两种直角三角形各两个围成一个如图3的四边形ABCD，若知道图3中阴影部分的面积，则一定能求出图3中（ ） A．四边形ABCD的面积 B．四边形EFGH的面积 C．的面积 D．的面积 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_____． 8．常泰长江大桥为目前在建世界最大跨度公路和铁路两用斜拉桥，大桥全长100300米，将数据100300用科学计数法表示为_____． 9．分解因式：_____． 10．命题“如果，那么”是_____命题．（填“真”或“假”） 11．关于x的一元二次方程的两根之积为_____． 12．如图是甲、乙两组数据的统计图，则较为稳定的数据是_____组（填“甲”或“乙”）． 13．如图，PB是的切线，切点为B，连接OP交于点C，AB是的直径，连接AC，若，，则图中阴影部分的面积为_____． 14．如图，在中，，，，D是AC上一点，连接BD，将沿BD翻折至处，若BE恰好经过点C，则的值为_____． 15．一次函数的图像经过点和点，若，则n的取值范围为_____． 16．如图，在矩形ABCD中，，，E是线段AD上一动点，以E为直角顶点在EB的右侧作等腰三角形EBF，连接DF，设，当t为整数时，点F位置有_____个． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） 计算：（1）； （2）解不等式组：． 18．（本题满分8分） 为了解某市九年级学生完成家庭作业时间的情况，随机抽取了部分九年级学生某一天完成家庭作业所用的大致时间（时间记为整数，单位：分钟），并把调查得到的所有数据（时间）进行整理分成五个时间段（A组：，B组：，C组：，D组：，E组：），绘制成如图所示的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）C组的学生人数为_____人，B组在扇形统计图的圆心角为_____°； （2）某市九年级学生大约有8500名，请估计全市九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过90分钟的约有多少人？ （3）根据统计图，下面关于该市抽取的九年级学生完成家庭作业时间的三个推断，正确的是_____（填序号） ①中位数一定在C组；②众数一定在C组；③平均数不超过75分钟． 19．（本题满分8分） 清明前夕，某学校举行了扫墓活动，小聪同学收集了A、B、C、D四种纪念卡片（A：杨根思烈士陵园纪念馆；B：泰兴市革命烈士纪念馆；C：新四军黄桥战役纪念馆；D：中安轮遇难烈士纪念馆），这些卡片的背面完全相同． （1）把这四张卡片背面朝上洗匀后，小聪从中随 ... ...
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