二〇二四年中考模拟练习（Ⅱ） 数学试题 说明：1.全卷满分为120分，考试时间为120分钟，共6页28道题. 2.考生在答题过程中，不允许使用计算器.若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）. 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在（ ）内） 1.2024的相反数是（ ） A. B.2024 C. D. 2.函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成.判断拿走图中的哪一个积木后，此图形主视图的形状会改变（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.常州作为新崛起的新能源之都，澎湃起势.2023年常州新能源产业产值超7600亿元，整车产量近68万辆，投资热度全国第一.数字7600用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 6.坐标平面上，一次函数的图像通过下列哪一个点（ ） A. B. C. D. 7.匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图像是（ ） A. B. C. D. 8.某班41名同学到电影院观影，先到的40名同学座位以点的形式分布在如图所示平面直角坐标系中（共40个点），纵坐标表示座位所在排，横坐标表示座位所在列，座位排数的方差是，列数的方差是，现取排数的平均数为纵坐标，列数的平均数为横坐标，记为点P，以P为圆心，半径比的两个同心圆将影院分为区域A、B、C，问第41名同学坐到哪个区域才能保持、不变（ ） A.区域A B.区域B C.区域C D.任一区域均可 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线上） 9.计算：实数4的算术平方根是_____. 10.分解因式：_____. 11.计算的结果为_____. 12.某蓄电池的电压U为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为.当时，I的值为_____A. 13.如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为_____. 14.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为_____度. 15.如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E.若，，则线段的长为_____. 16.如图，在苏通长江大桥的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨的中点为E，最长的斜拉索长，记与大桥主梁所夹的锐角为α，那么用的长和α的三角函数表示主跨长的表达式应为_____（m）. 17.图1是利用边长为的正方形绘成的七巧板图案，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形作为题字区域（点A、E、D、B在圆上，点C、F在上），形成一幅装饰画，则圆的半径为_____. 图1 图2 18.如图，在边长为4的正方形中，E为的中点，过上一点F作，分别交、于点M、N，连接，当时，的值为_____. 三、解答题（本大题共10小题，共84分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.（本小题满分6分）计算：先化简，再求值：，其中. 20.（本小题满分8分）解方程和不等式组： （1）； （2）. 21.（本小题满分8分）某班组织开展课外体育活动，在规定时间内，进行定点投篮，对投篮命中数量进行了统计，并制成下面的统计表和如图不完整的折线统计图（不含投篮命中个数为0的数据）.根据以上信息，解决下面的问题： 投篮命中数量/个 1 2 3 4 5 6 学生人数 1 2 3 7 6 1 （1）在本次投篮活动中，投篮命中的学生共有_____人，并求投篮命中数量的众数和平均数； （2）补全折线统计图； （3）班长在统计投篮命中数量的中位数时，把统计表中相邻两个投篮命中的数量m、n错看成n、m（）进行计算，结果错误数据的中位数与 ... ...
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