数学参考答案 1.A2.D3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.D 10.C提示：如图，连接OP. AB是⊙O的切线，P为切点， ∴.OP⊥AB,即∠APO=90°. .∠A=30°， .∠AOP=60° 在Rt△AOP中，∠A=30°，AP=2√3， 0P=APnA=23×9-2, BP=2, ..OP=BP, ∴.∠DOP=45°， ∴.∠COD=∠AOP+∠DOP=60°+45°=105°， “⑦的长=l62-吾故选C 6 11.-π12.(3,2)13.有效14.4 15.√5提示：如图，取AC中点为O,连接DO、BO,延长BO交AD于点F.,∠ADC=∠ABC =90,∴OD=OB=9,点A,B.C,D在以AC为直径的圆上.“∠BDC+∠DAB=90, ∴.∠BOD+∠BOC=180°.，∠BOD+∠DOF=180°，∴.∠DOF=∠BOC=∠AOF. .OA=OD,∴.OF⊥AF,∴.∠DFO=∠BEO=90°，∴.△DFO≌ △BEO(AAS),∴.DF=BE=2,AD=2DF=4.在Rt△ADC中，由 勾股定理得AC=√AD+CD=√42+3Z=5.:∠AEB=∠BEC =∠ABC=90°，'.∠ABE+∠CBE=90°，∠CBE+∠ECB=90°， ∠ABE=∠BCB,△ABB△BCE,能-8E设CE=, 则AE-5-,BE=2,52-2,解得x1或x-4(舍去)，CE-1,BC 2 √CE+BE=√/1+2=√5. 16.解：1D原式=22-2+8×号+4×号 2 =2√2-2+2+2√2 =4VZ.…5分 (2)原式=x1. (x+2)(x一2)2 x-2 (x+1)(x-1)x+1 =x+22 x+1x十1 x+1 8分 当3时，原式异-是 10分 17.解：设每套B型号健身器材的单价为x元，则每套A型号健身器材的单价为1.5x元， 根据题意，可得13500_6000+3， 1.5xx .…3分 解得x=1000. 5分 经检验x=1000是原方程的解且符合实际. ∴.1.5.x=1.5X1000=1500(元).… 7分 答：每套A,B两种型号健身器材的单价分别是1500元，1000元.…8分 18.解：(1)补全条形统计图如下： 抽测苹果的质量统计图 箱数 4.84.955.15.25.3质量kg 2分 (2)5;5.1. 4分 (3)z=4.8X2+4.9X4+5X5,t5.1X6+5.2X2+5.3=5.025(kg,… 20 6分 5.025×1000×6=5025×6=30150(元). 答：这批苹果的总销售额约为30150元. 8分 19.解：(1)证明：如图，连接OA. .OA=OC, D ∴.∠OAC=∠ACB. 1分 ,∠ACD=∠ACB, ∴.∠OAC=∠ACD, ∴.OA∥CD. 2分 .'CD⊥DE, ∴.OA DE. .OA是⊙O的半径， DE是⊙O的切线 …4分 (2).'CD=9,DE=12, ∴.CE=√CD2+DE2=15. …5分 .OA∥CD, '.△AEkp△DEC, ..EO_OA EC CD' 7分 即15-OC=0C 15-9,2024 数 学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间]20分钟 2.答卷前、考生务必将自已的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第1卷选择题（共30分） 得分 评分人 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小蜀 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代 号填在下表中】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.计算4÷(-)的结果是 A-8 B.-2 C.2 D.8 2.我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响.下列图标中，其文字上方 的图案是中心对称图形的是 莨莨白 Q画茵画白 白随$笛茵白 A.刘徽的割圆术 B.中国七巧板 C.杨辉三角 D赵爽弦图 3.2024年年初，山西省最长的跨黄河大桥一临猗黄河大桥完成合龙任务，如图，这是桥 身的一部分，桥身采用三角形钢结构架，这其中蕴含的数学道理是 A.三线合一 B.三角形的稳定性 C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 4.如图，把△ABC沿BC方向平移得到△DEF,若BF=14,BE=4,则CE的长度是 A.4 B.5 Co D.8 2.x+13, 5.不等式组 -(.x-1)<2 的解集为 X.-I
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