课件编号201746

数学:1.2.1《常见函数的导数学》教案(苏教版选修2—2)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中教案 查看:12次 大小:43374Byte 来源:二一课件通
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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 1.2导数的运算 1.2.1常见函数的导数 一、教学目标: 掌握初等函数的求导公式; 二、教学重难点: 用定义推导常见函数的导数公式. 一、复习 1、导数的定义;2、导数的几何意义;3、导函数的定义;4、求函数的导数的流程图。 (1)求函数的改变量 (2)求平均变化率 (3)取极限,得导数= 本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。 (1)、y=x 21世纪教育网 (2)、y=x2 (3)、y=x3 问题:,,呢? 问题:从对上面几个幂函数求导,我们能发现有什么规律吗? 二、新授 1、基本初等函数的求导公式: ⑴ (k,b为常数) ⑵ (C为常数) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 由⑶~⑹你能发现什么规律 ⑻ (为常数) ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ 从上面这一组公式来看,我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。 例1、求下列函数导数。 (1) (2)  (3) (4) (5)y=sin(+x) (6) y=sin (7)y=cos(2π-x)  (8)y= 例2:已知点P在函数y=cosx上,(0≤x≤2π),在P处的切线斜率大于0,求点P的横坐标的取值范围。 例3.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标. 21世纪教育网 变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程. 总结切线问题:找切点 求导数 得斜率 变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程 变式3:求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程 变式4:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短. 三、小结 (1)基本初等函数公式的求导公式(2)公式的应用 四、课后作业:视情况确定 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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