本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1.2导数的运算 1.2.1常见函数的导数 一、教学目标： 掌握初等函数的求导公式； 二、教学重难点： 用定义推导常见函数的导数公式． 一、复习 1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。 （1）求函数的改变量 （2）求平均变化率 （3）取极限，得导数＝ 本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。 （1）、y=x 21世纪教育网 （2）、y=x2 （3）、y=x3 问题：，，呢？ 问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？ 二、新授 1、基本初等函数的求导公式： ⑴ (k,b为常数) ⑵ (C为常数) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 由⑶~⑹你能发现什么规律 ⑻ （为常数） ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ 从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。 例1、求下列函数导数。 （1） （2） （3） （4） （5）y=sin(+x) (6) y=sin （7）y=cos(2π－x) （8）y= 例2：已知点P在函数y=cosx上，（0≤x≤2π），在P处的切线斜率大于0，求点P的横坐标的取值范围。 例3.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标. 21世纪教育网 变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程. 总结切线问题：找切点 求导数 得斜率 变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程 变式3:求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程 变式4:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短. 三、小结 （1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用 四、课后作业：视情况确定 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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