二○二四年初中学生学业水平模拟考试（一） 数学试题 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下列图形选自历届在中国举办的世界园艺博览会会徽，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.李老师在随堂练习阶段展示了道选择题规定每道题分让学生解答，李老师为检测本节课的教学效果就随机抽查了位学生的解答情况，并填写好如下课堂教学效果检测统计表： 学生号 成绩分 此时，李老师最关心的数据是( ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分与最低分的差 4.如图所示物体的左视图是( ) A. B. C. D. 5.如图，半径长，点、、是三等分点，点为圆上一点，连接，且，交于点，则( ) A. B. C. D. 6.二次函数的图象如图所示，其对称轴，有以下结论： ，；；；其中正确的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，的顶点在格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心的坐标是_____． 8.计算： _____． 9.如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_____． 10.某车间计划在一定时间内生产套零配件，生产天后改进了技术，结果每天比原计划多生产套并提前天完成生产任务设原计划每天生产套零配件，则可列方程为_____． 11.在 中，对角线交于点，是上一点，且，连结，当时，若则 _____，若，则： _____． 12.如图，在中，，，，动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在上从点向终点匀速运动，它们同时到达终点设，，则关于的函数表达式是_____． 13.如图，在矩形中，，，以点为圆心，的长为半径画弧交边于点，则图中阴影部分的面积是_____结果保留 14.用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示．若小正方体的棱长为，则搭成的几何体的表面积是_____． 三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，四边形． 求作：点，使，，且点在四边形的内部． 16.本小题分计算： 因式分解； ． 17.本小题分田园空阔无桃李，一段春光属菜花春天非常适合观赏油菜花，南昌县推出多个大面积油菜花观赏地，小明和小亮准备周六从以下四个地方随机选择一个：蒋巷镇；南新乡；银三角；塔城乡． 小亮选择蒋巷镇的概率是_____； 用画树状图的方法求小明和小亮刚好选择同一个地方的概率． 18.本小题分某校为了解学生参加课外活动的情况，随机抽取了本校七年级、八年级、九年级各名学生进行调查，调查结果如图、图所示，请你根据图中提供的信息回答问题． 在被调查的学生中，参加课外活动的有_____人，其中参加文体活动的有_____人； 如图扇形统计图中参加科技活动所对应的扇形圆心角的度数为_____； 如果本校有名学生，请你估计参加科技活动的学生约有_____人； 现从参加“科技活动”的学生中选出名编程能力最好的学生，其中有名男生和名女生要从这名学生中任意抽取名学生去参加比赛，刚好抽到名男生和名女生的概率为_____． 19.本小题分【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验． 实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量与充电 ... ...
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