2023-2024学年二中七年级下期中考试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（） A. B. C. D. 2. 在，，0，这四个数中，为无理数的是（） A. B. C. 0 D. 3. 下列说法中，正确的是（） A. 0没有平方根 B. 1的算术平方根是 C. 4的平方根 D. 的平方根是 4. 点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（） A（0，5） B. （5，0） C. （﹣5，0） D. （0，﹣5） 5. 下列图形中，由能得到的是（） A B. C. D. 6. 已知，则的值为（） A. B. C. D. 7. 若点A（m，n）在平面直角坐标系的第二象限，则点B（mn，m﹣n）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 在平面直角坐标系中，已知线段AB两个端点分别是A(- 4 ，-1) ，B(1，1) 将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为 (-2 ， 2 ) ，则点B′的坐标为（） A. ( 3 , 4 ) B. ( 4 , 3 ) C. （-l ，-2 ) D. (-2，-1) 9. 某商店搞促销活动，同时购买一个篮球和一个足球可以打八折，需花费1280元．已知篮球标价比足球标价的3倍多15元，若设足球的标价是x元，篮球的标价为y元，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是（） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是_____． 12. 比较大小：_____． 13. 如图，三角形是由三角形沿射线方向平移得到的，若，则_____． 14. 将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为_____． 15. 在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB∥x轴，点A的坐标是A(1，3)，则点B的坐标为_____ 16. 若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“”“”依次相间）的值为_____． 三．解答题（共5小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18解方程组： 19. 如图，P是的边上一点， （1）过点P画的垂线，垂足为H； （2）过点P画的垂线，交于点C； （3）比较与的大小，并说明理由． 20. 如图，已知，，求证：．（填空并在后面的括号中填理由） 证明：∵（已知） ∴ （ ） ∴ （ ） ∵（已知） ∴ （等量代换） ∴ （ ） 21. 如图所示，三个顶点均在平面直角坐标系的格点上． （1）若把向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，在图中画出，并直接写出三个顶点坐标； （2）求的面积； （3）点P为轴上一点，且的面积是面积的一半，则P点坐标为_____． 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 23. 对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：（其中k为常数，且），若对于平面直角坐标系中的点，有点的坐标与之对应，则称点P的“k衍生点”为点．例如：的“2衍生点”为，即． （1）点的“3衍生点”的坐标为_____； （2）若点P的“5衍生点”P的坐标为，求点P的坐标； （3）若点P的“k衍生点”为点，且直线平行于y轴，线段的长度为线段长度的6倍，求k的值． 24. 如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒． （1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在不同线段上P点的坐标． （2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由． 25. 如图①，点A、点B分别在直线和直线上，，，射线从射线的位置开始，绕点A以每秒的速度顺时针旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点B以 ... ...
