北师大版（2019）高中数学必修1第1章4.2一元二次不等式及其解法 课件（共22张PPT）

(课件网) 第一章 预备知识 1.4.2 一元二次不等式及其解法 今年的植树节某校高一年级的同学去植树时遇到一个这样的问题，他们准备的树苗恰好能够栽满面积为40平方米的空地，而要绿化的空地是一个长比宽多6米的矩形，那么，矩形绿化带长为多少时，准备的树苗有剩余？ 情境引入 抽象概括 使一元二次不等式成立的所有未知数的值组成的集合，叫作这个一元二次不等式的解集. ？ 温故知新 一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系. 方程的解即为函数图像与 x 轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图像在 x 轴下方或上方图像所对应x 的范围. 合作探究 交点的横坐标即为方程的根 求解方程定交点， 观察图像来作答. 二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系 没有实根 注意端点值的取舍 有两相等实根 合作探究 大于取两边，小于取中间 y x 例题讲解 有没有其他做法？ 交流归纳 一元二次不等式ax2 + bx + c > 0(a > 0)的求解方法 是 否 是 否 类比画出一元二次不等式ax2 + bx + c < 0(a > 0)的求解方法 解决问题 思考交流 解法1 直接类比a＞0的求解思路； 解法2 在不等式两边同乘－1，然后把不等号的方向改变一下，就可化为a＞0的情况. 跟踪训练 y x O 2 题后总结 解一元二次不等式应注意： （2）求一元二次方程的判别式，判断方程根的情况; （3）画出一元二次函数的图像，观察图像求得解集. （1）二次项系数a的符号，若a＜0，可化为a＞0的式子再求解； 将其化成一般式再求解 课堂小结 1.一元二次不等式的定义与一般形式. 2.一元二次不等式的解法及其步骤. 3.数学思想： 函数与方程、数形结合、化归的数学思想. 必做题：P40 A组1. 3. 5题 课后作业 谢谢