巴中龙泉外国语学校初2020级2023年中考模拟（一） 数学试题 总分：150分时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 的绝对值的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体至少需要小正方体的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 某新型感冒病毒的直径为米，将用科学科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列时间属于必然事件的是（ ） A. 打开电视，正在播放纪录片《为了可爱的中国》 B. 一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题 C. 一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D. 在数轴上任取一点，则该点表示的数是有理数 5. 如图，在中，点，分别在边，上，且，则下列各式中一定正确是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的新方程有两个根，，则的值（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2020 7. 周末，婷婷到莲花山森林公园爬山，她在爬山的途中休息了一段时间．设她从山脚出发后所用时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 婷婷中途休息了分钟 B. 婷婷在上述过程中所走的路程为米 C. 婷婷在休息前爬山的平均速度为每分钟米 D. 婷婷在休息前爬山的平均速度小于休息后爬山的平均速度 8. 规定：，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 10. 如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A. B. C. D. 1 11. 如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE＝1.将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF，EF，GE，则四边形AGEF的面积为（ ） A. 2 B. 2 C. 6 D. 5 12. 抛物线的对称轴是直线x=-1，其图像如图所示，给出下列结论：①；②；③若和是抛物线上的两点，且，则；④设抛物线的顶点坐标为，则关于x的方程无实数根．其中正确的结论的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（每小题3分，共18分） 13. 在函数中，自变量的取值范围是_____． 14. 若一组2，，0，2，，a的众数为2，则这组数据的平均数为___． 15. 已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是_____ 16. 四边形不具备稳定性，一个四条边长都确定四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形的内角大小，使正方形变成菱形，若，那么菱形与正方形的面积之比是_____． 17. 我们定义：关于x的函数与（其中）叫做互为交换函数．如与互为交换函数．如果函数与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么_____． 18. 如图，ABC中，AC=BC，且点D在ABC外，D在AC的垂直平分线上，连接BD， 若∠DBC=30°∠ACD=13°，则∠A=_____° 三、解答题（共84分） 19. （1）计算： （2）解不等式组 （3）先化简，再求值，其中与互为相反数． 20. 已知：如图，在中，，点D是的中点，点E是的中点，过点C作交的延长线于点F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 21. 某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题 （1）被抽取的学生共有 名，请将条形统计图补充完整； （2）若该校有名学生，估计全校学生中喜欢戏曲节目的约有多少名； （3）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁名同 ... ...
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