成都七中育才学校2023—2024学年度（下）半期学业质量监测 八年级数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，且，．则长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5度数为（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 6. 先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法．已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个正数中至少有一个大于或等于，先要假设这五个正数（ ） A. 都大于 B. 都小于 C. 没有一个小于 D. 没有一个大于 7. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的的网格中有A，B两个格点，在网格的格点上任取一点C（点A，B除外），恰能使为等腰三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 方程的解是 C. 当时， D. 不等式的解集是 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式的结果为_____． 10. 若分式的值为0，则x的值为_____． 11. 一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是_____． 12. 如图，在中，，分别以点A、点B为圆心，大于的长为半径画弧交于两点，过这两点的直线交于点D，连接，，，则的周长为_____cm． 13. 如图，在正方形网格中，格点绕某点逆时针旋转得到格点，点A与点，点B与点，点C与点是对应点，请写出旋转中心的坐标_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）解方程：； （2）解不等式组： 15. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），请完成以下画图并填空． （1）将先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的； （2）画出关于原点O成中心对称的； （3）将绕点O顺时针旋转，画出旋转后得到的，则的坐标为_____． 16. 如图，已知中，D、E、F分别为、、边上的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若的周长为12，求的周长． 17. 小王和小明约定远足一次，他们从相距的A、B两地同时出发相向而行，小王从A地出发匀速步行到B地，小明从B地出发匀速y千米步行到A地，设他们的步行时间为x小时，小王、小明距离A地的距离分别为千米，与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）求出与x的函数关系式； （2）x为何值时，两人相距4千米？ 18. 如图1，在中，，，． （1）请计算的面积； （2）如图2，将沿着翻折，D点的对应点为，线段交于点M，请计算的长度； （3）如图3，在（2）的条件下，点P为线段上一动点，过点P作于点N，交的延长线于点G．在点P运动的过程中，的长度是否为定值？如果是，请计算出这个定值；如果不是，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如果，那么代数了的值为_____． 20. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____． 21. 若一个正整数k可以写成两个正整数a、b的平方差的形式，即：（其中a，b都是正整数，且），那么我们称为正整数k的“欢喜数对”．如：，那么正整数9的“欢喜数对”为．今年是2024年，那么正整数2024的“欢喜数对”为_____（请写出所有满足条件的“欢喜数对”）． 22. 如图，在锐角中，点O为和的角平分线交点，过点O作一条直线l，交线段，分别于点N，点M．点B关于 ... ...
