2023-2024学年莆田八中八年级数学下学期期中考试卷 满分：150分 测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0，即可得出结论． 【详解】解：由题意可知： 解得： 故选B． 【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数≥0是解决此题的关键． 2. 下列各组数据分别是线段a，b，c的长，能组成直角三角形的是（ ） A. 7，2，9 B. 4，5，6 C. 3，4，5 D. 5，10，13 【答案】C 【解析】 【分析】据勾股定理的逆定理，逐项判定即可． 【详解】解：A．，所以7、2、9不能组成直角三角形，故A不符合题意； B．，所以4、5、6不能组成直角三角形，故B不符合题意； C．，所以5可以组成直角三角形，故C符合题意； D．，所以5、10、13不能组成直角三角形，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的两边平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键． 3. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）． A. 对角线相等 B. 对角线平分一组对角 C. 对角线互相垂直 D. 两组对边分别平行 【答案】A 【解析】 【分析】根据矩形的性质和菱形的性质得出即可． 【详解】解：矩形的性质是：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对边相等且互相平行，③矩形对角线相等且互相平分； 菱形的性质是：①菱形的四条边都相等，菱形的对边互相平行；②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每条对角线平分一组对角， 所以矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等． A对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质，故A符合题意； B对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故B不符合题意； C对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故C不符合题意； D两组对边分别平行是菱形具有而矩形也具有的性质，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了矩形的性质和菱形的性质，能熟记知识点是解此题的关键． 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A． ，故不是最简二次根式，不符合题意； B．，故不是最简二次根式，不符合题意； C．，故不是最简二次根式，不符合题意； D．最简二次根式，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不能含有开得尽方的因数或因式；熟练掌握最简二次根式必须满足的两个条件是解题的关键． 5. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明．由矩形的性质可证明，即可求解． 【详解】解：作于，交于． 则有四边形，四边形，四边形，四边形都是矩形， ，，，，， ∴， ， ， ， 故选：B． 6. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的运算即可求解． 【详解】解：、、不是同类二次根式不能进行加减，故原选项错误，不符合题意； 、，故原选项错误，不符合题意； 、，故原选项正确，符合题意； 、，故原选项错误，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查二次根式的性质及运算，掌握运算法则是解题的关键． 7. 如图：已知点A的坐标为，菱形的对角线交于坐标原点O，则C点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查 ... ...
