山东省青岛市部分学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)

2023－2024学年度第二学期期中学业水平质量检测 八年级 数学学科 （考试时间：120分钟；满分：120分） 亲爱的同学们，经过一段时间的初中数学学习，你一定是收获满满！今天我们就一起来做一次回顾之旅吧！ 温馨提示：客观题需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。主观题需将答案写在答题卡对应题号位置上。写在本试卷上无效。本试卷共三道大题，含26道小题。第1－10小题为“选择”；11－16小题为“填空”；17－25小题为“解答题”。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到的图形是（ ） A． B． C． D． 2．已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（ ） A．x＋5＜y－5 B．－2x＜－2y C．a2x＜a2y D． 3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ） A．（a＋3）（a－3）＝a2－9 B． C．4a2＋2a＝2a（2a＋1） D．x2＋x－5＝（x－2）（x＋3）＋1 4．已知点M（2m－1，m－1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设（ ） A．AC＞BC B．AC＜BC C．∠A＝∠B D．AC＝BC 6．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的大小为（ ） A．105° B．120° C．90° D．60° 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC．若BC＝6，则AD的长为（ ） A．4 B．3 C． D． 8．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm到△DEF的位置，若AB＝10cm，DH＝3cm，则阴影部分的面积等于（ ） A．30 B．34 C．38 D．40 9．王老师准备用60元买钢笔和墨囊，已知一支钢笔5元；一盒墨囊8元，他购买了5支钢笔，则他最多还能买（ ）盒墨囊． A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，按以下步骤作图，若，则AD的长是（ ） ①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F； ②分别以点E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点O； ③作射线BO，交AC于点D； ④以点D为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BC于点M，N； ⑤分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，连接DG交BC于点H A． B．4 C．3 D． 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．分解因式：_____． 12．不等式（m－2）x＞2的解集，则m的取值范围为_____． 13．线段AB的两端点坐标分别为A（－3，5），B（2，－1），经过平移后，点A的对应点，则点B的对应点坐标为_____． 14．如图，函数与的图象相交于点A（－1，2），则关于x的不等式－2x＞ax＋3＞0的解集是_____． 15．若等边△ABC内一点P到三边的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为_____． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N，下列五个结论：①AC＝AN；②EN＝FC；③；④∠ABC＝45°；⑤连接BM，若S△ABC＝16，则S△ABM＝8，其中正确的结论有_____．（填序号） 三、解答题（共72分） 17．（共6分）如图，已知A，B，C是平面直角坐标系上的三个点． （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向右平移8个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）△ABC与△A2B2C2是否也关于某个点成中心对称？如果是，请写出它们对称中心的坐标，如果不是，请说明理由．_____ 18．尺规作图（共4分）： 如图所示，一条铁路经过A、B两地，计划修一条经过C到铁路的最短公路l，并在公路l上建一个维修站D，使得D到A、C距离相等． 19．计算（每道题4分，共12分） （1）解不等式，并把解集表示在数轴上． （2）求不等式组的解集． （3）因式 ... ...